立体几何解答题

1.如图，直三棱柱abc－a1b1c1中，△abc是等边三角形，d是bc的中点．

1)求证：a1b∥平面adc1；

2)若ab＝bb1＝2，求a1d与平面ac1d所成角的正弦值．

如图，ac是圆o的直径，点b在圆o上，∠bac＝30°，bm⊥ac交ac于点m，ea⊥平面abc，fc∥ea，ac＝4，ea＝3，fc＝1.

1)证明：ab⊥bf；

2)求平面bef与平面abc所成的锐二面角的余弦值．

3．如图，四边形abcd为矩形，pd⊥平面abcd，pd∥qa，qa＝ad＝pd.

1)求证：平面pqc⊥平面dcq；

2)若二面角q－bp－c的余弦值为－，求的值．

4．如图，在四棱锥p－abcd中，平面pac⊥平面abcd，且pa⊥ac，pa＝ad＝2.四边形abcd满足bc∥ad，ab⊥ad，ab＝bc＝1.点e，f分别为侧棱pb，pc上的点，且＝＝λ

1)求证：ef∥平面pad；

2)当λ＝时，求异面直线bf与cd所成角的余弦值；

3)是否存在实数λ，使得平面afd⊥平面pcd？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

5．如图，在四棱锥s－abcd中，底面abcd是直角梯形，侧棱sa⊥底面abcd，ab垂直于ad和bc，sa＝ab＝bc＝2，ad＝是棱sb的中点．

1)求证：am∥平面scd；

2)求平面scd与平面sab所成二面角的余弦值；

3)设点n是直线cd上的动点，mn与平面sab所成的角为θ，求sinθ的最大值．

立体几何解答题

1 如图所示，在三棱锥a boc中，oa 底面boc，oab oac 30 ab ac 4，bc 动点d 段ab上。1 求证 平面cod 平面aob 2 当od ab时，求三棱锥c obd的体积。2 如图，四边形是平行四边形，平面平面，为的中点 1 求证 平面 2 求三棱锥的体积 3 已知直线 半径...

立体几何解答题

1 2007宁夏 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 证明 平面 求二面角的余弦值 2.2008宁夏卷同海南 如图，已知点p在正方体的对角线上，求dp与所成角的大小 求dp与平面所成角的大小 3.2010年全国新课标卷 如图，已知四棱锥p abcd的底面为等腰梯形，ab cd，ac ...

立体几何解答题

三 解答题 本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 本小题满分12分 如图 直三棱柱abc a1b1c1中，ac bc aa1 2，acb 为bb1的中点，d点在ab上且de 求证 cd 平面a1abb1 求三棱锥a1 cde的体积。18 本小题满分12分 如图6，已知四棱锥...