2023年1月13日萧山区9上期末。
一、选择题。
1.如图，让转盘自由转动一次，则指针落在区域的概率是（）
a. b. c. d.
2.己知中，，若，，则的值是（）
a. b. c. d.
3.二次函数变形为形式，正确的是（）
a. b. c. d.
4.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为的概率为，有下列说法：①任意抛掷一枚均匀骰子次，朝上点数为的次数为次；②任意抛掷一枚均匀骰子次，朝上点数为的次数大约为次，则你认为（）
a.①②都对 b.①②都错 c.①对②错 d.①错②对。
5.己知中，，，点为边的中点，以点为圆心，长度为半径画圆，使得点，在内，点在外，则半径的取值范围是（）
a. b. c. d.
6.如图，中，，，将沿图示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
a. b.c. d.
7.如图，点，，在上，，，则的度数为（）
a. b. c. d.
8.如图，在中，于点，己知，，，则的长是（）
a. b. c. d.
9.己知二次函数，对任意实数，其图象都经过点和点，又图象经过点，，，则函数值，，的大小关系是（）
a. b. c. d.
10.如图，连结正五边形的各条对角线，，，给出下列结论：①；五边形五边形；③，其中正确的是（）
a.①②b.①③c.②③d.①②
二、填空题。
11.己知，则锐角的度数为___
12.如图，直线，若，则___
13.抛物线与轴的交点关于其对称轴的对称点的坐标是___
14.如图，四边形内接于，，连接，点是半径上任意一点，连接，，则可以为___度（写出一个即可）
15.如图，一根长为的竹竿斜靠在墙上，竹竿的倾斜角为，当竹竿的顶端下滑到点时，竹竿的另一端向右滑到了点，此时倾斜角为。
1）线段的长为___
2）当竹竿滑到位置时，的中点滑到了，位置，则点所经过的路线长为___两小题均用含，，的代数式表示）
16.己知二次函数。
1）若二次函数图象经过点，则的值为___
2）若二次函数图象不经过第三象限，则的取值范围为。
三、解答颗。
17.有，，三种款式的帽子，，二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾。
1）用合适的方法表示搭配的所有可能性结果。
2）求小婷恰好选中她所喜欢的款帽子和款围巾的概率。
18.己知二次函数。
1）求函数图象的顶点坐标和对称轴。
2）自变量在什么范围内时，函数值？随的增大而减小？
19.一长方形木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，，己知木箱高，斜面坡角满足（为锐角），求木箱顶端离地面的距离。
20. 如图，在中，，分别是，上的点，，的平分线交于点，交于点。
1）试写出图中所有的相似三角形，并说明理由。
2）若，求的值。
21.在中，己知弦所对的圆周角与圆心角互补。
1）求的度数。
2）若的半径为，求弦和劣弧组成的弓形面积。
22.如图为抛物线，且抛物线是由抛物线向右平移个单位得到的。
1）写出抛物线的函数表达式，并在直角坐标系中画出抛物线。
2）过点（为实数）作轴的平行线，与抛物线，共有个不同的交点，设这个交点的横坐标分别是，，，
求的取值范围；
若，试求的最大值。
23.如图，中，，，点是线段延长线上任意一点，以为直角边作等腰直角，且，连结。
1）求证：
2）在点运动过程中，试问的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势。
3）己知，设，.
试求关于的函数表达式。
当时，求的外接圆半径。
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