一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 3月15日，苏宁电器股份****(sz.002024)发布2023年度报告。
报告显示：2023年苏宁合计新开连锁店408家，实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.
51%。请将755.5亿元用科学记数法表示为（ ）
a.7.555×109 元 b.0.7555×1011 元 c.7.555×1010元 d.0.7555×1010 元。
2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）
a．0的倒数是0 b.是分数 c.大于1 d.的值是±2
3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
4．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交b．内切c．外切d．内含
5．下列函数的图象，经过原点的是（ ）
a. b. cd.
6．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）
a．2倍b．3倍cd．
7．如图，小明发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )
a．14米 b．28米 c．米 d．米。
8.已知下列命题：①若，则；②若，则；
角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
abcd. ②
9. 已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）
a．1或-2b．2或-1
c．3d．4
10．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为，，）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为，，，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为的微生物会出现在（ ）
a．第天 b．第天 c．第天 d．第天
二、填空题 (本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11.分解因式。
12．如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函
数的图象过点p，则它的解析式是。
13. 13.化简：（1
14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使知道的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要位。
15．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共条， 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图所示． 某日，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．
16．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a,第二个三角数形记为a,……第n个三角形数记为a,计算a－ a,a－ a……由此推算a－aa
三。解答题(本大题共8小题，共66分。解答应写出相应的步骤。)
17.(本小题满分6分) 计算：+（1）+×7
18. (本小题满分6分) 每年的5月15日是‘世界助残日’.我区时代超市门前的台阶共高出地面1.
2米，为帮助残疾人，便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过90，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡？(参考数据， ，0.1584)
19. (本题小题满分6分)青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视。对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表。
请回答下列问题：
填写频率分布直方表中的空格。
若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有人。
20.（本小题满分8分） 如图a、b两点在函数的图象上。
1）求的值及直线ab的解析式；
2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点。请直接写出图中直线ab与双曲线所围部分（不包括a,b）所含格点的坐标。
21.(本小题满分8分) 如图，在一块三角形的地块中间建一个圆形花坛，要使它与三边都相切。（1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）；
2）设三角形的面积为s,周长为l，内切圆半径为r，则s=lr,请说明理由。abc
22.(本小题满分10分) 图1,在△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.
1）求证：① aef≌△bec；② 四边形bcfd是平行四边形；
2）如图2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，求sin∠ach的值。
23.（本小题满分10分） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，家景园小区2023年底拥有家庭轿车144辆，2023年底家庭轿车的拥有量达到225辆。
若该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将达到多少辆？为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.
5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。
24.(本小题满分12分)
如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点a(1，0)和点b (－3，0)，与y轴交于点c．
1) 求抛物线的解析式；
2) 设抛物线的对称轴与轴交于点n ，问在对称轴上是否存在点p，使△cnp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3) 如图②，若点e为第三象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大值，并求此时e点的坐标。
参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. y(x-212. y= /x13. a-a14. 415. 1416. 100,5050
三。解答题 (本题有8个小题，共66分)
17.(本小题满分6分)
18. (本小题满分6分)
1.2/8=0.15＜tan9° (3)
这与坡角小于9°相符 （2）
答； 能1）
19. (本小题满分6分)
请回答下列问题：
填写频率分布直方表中的空格。
若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 168 人 （每空1分）
20. 如图（本小题满分8分）
1）k=-121)
y=x+82)
21.(本小题满分8分)
1）用尺规作图法画出这个圆 （保留作图痕迹，不写作法）；
2）设三角形的面积为s,周长为l，内切圆半径为r，则s=lr,请说明理由。abc
作图正确，保留痕迹3分，结论1分。
设圆心为0，切点分别为d,e,f。连接ao,s =ab×r+bc×r +ac×r
r(ab+bc+ac)
lr22.(本小题满分10分)
1）求证：① aef≌△bec；
abc=90°，e是ab的中点，ae=be,∠fab=∠ebc=60°，∠feb=∠bec
所以△aef≌△bec3）
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一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列各式中，运算正确的是 ab cd 2.函数中，自变量的取值范围是 a b c d 3.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为 a b c 或 d 或。4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛 某同学知道...
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9 如图，abc的三边分别为a b c，o是 abc的外心，od bc，oe ac，of ab，则od oe of a.a b cb.c.cosa cosb cosc d.sina sinb sinc 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的...
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一 选择题。1 下列运算不正确的是。a b c d 2 一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是。3 已知函数y k 3 x2 2x 1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为 a k 4 b k 4 c k 4且k 3 d k 4且k 3 4 如图，abc中，ab ac，ab ac中点d e，点g f...