2023年荆州市毕业班数学调研试题

发布 2022-05-16 15:51:28 阅读 7376

2023年荆州市毕业班数学调研考试试题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.计算的结果是( )

a.1 b.2 c.3 d.-3

2.如图,直线ma∥nb,∠a=50°,∠b=20°,则∠p的度数是( )

a.30° b.40° c.20° d. 10°

3.如图,点p是以ab为半径的圆弧与数轴的交点,则数轴上点p表示的实数是( )

a.-2 b.-2 .2 c. d. +1

4.如图所示的正方体的展开图是 (

a. b. c. d.

5.已知,,用 a、b 的代数式表示,这个代数式是( )

a.2a b.ab2 c.ab d.a2b

6.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板abcd,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点,两条直角边分别与cd交于点f,与cb延长线交于点e.则四边形aecf的面积是( )

a.12 b.16 c.14 d.8

7.满足不等式(x-1) >的最小整数是 (

a.2 b.3 c.4 d.5

8.抛物线y=x2-1 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线解析式是( )

a.y=x2+2 b.y=x2+2x+2 c.y=x2+4x+6 d.y=x2-4x+6

9.如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图⑥中三角形的个数是( )

a.18 b.19 c.20 d.21

10.如图,已知⊙o的半径为6cm,射线pm经过点o,op=10cm,射线pn与⊙o相切于点q,a,b两点同时从点p出发,点a以5cm/s的速度沿射线pm方向运动,点b以4cm/s的速度沿射线pn方向运动.设运动时间为t(s).当直线ab与⊙o相切时,t(s)的值是( )

a.0.5b. 3.5

c.0.5或2.5 d.0.5或3.5

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.分解因式x2y-2xy2+y3

12.写出一条经过第。

一、二、四象限的直线解析式为___

13.当五个整数从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6, 那么这5个数的和的最大值是 __

14.关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m=0的两个实数根分别是x1,x2且x12+x22=4

则(x1-x2)2的值是___

15.在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么共有___种不同的涂法。

16.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示.已知ef=cd=16厘米,则球的半径为___厘米

17.如图,一次函数的图像分别交a、b两点,p为ab的中点,pc⊥x轴于点c,延长pc交反比例函数(x<0)的图像于点q,且tan∠aoq,则k的值___

18.已知:y关于x的函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点a﹑b, p点坐标为(4,2),则△pab的面积为___

三、解答题(共7小题,66分)

19.(本题满分6分)先化简,再求值:

20.(本题满分8分)已知二元一次方程组的解x、y均是非负数,求a的取值范围。

21.(本题满分8分)今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表。

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

1)填空扇形统计图中组所占的百分比为 %。

2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持d组“观点”的市民人数。

3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持c组“观点”的概率是多少?

22.(本题满分8分)城市规划期间,欲拆除一电线杆ab(如图),已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝,背水坝cd的坡度i=2:1,坝高cf为2m,在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30°,d、e之间是宽为2m的人行道,试问在拆除电线杆ab时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由.(在地面上,以点b为圆心,以ab长为半径的圆形区域为危险区域) (1.

732,≈1.414)

23.两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起,其中∠a=60°,ac=1,固定△abc不动,将△def进行如下操作:

1)如图,△def沿线段ab向右平移(即d点**段ab内移动),连接dc、cf、fb,四边形cdbf的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积。

2)如图,当d点移到ab的中点时,请你猜想四边形cdbf的形状,并说明理由。

3)如图,△def的d点固定在ab的中点,然后绕d点按顺时针方向旋转△def,使df落在ab边上,此时f点恰好与b点重合,连接ae,请你求出sinα的值。

24.某公司开发了一种新型的家电产品,现投资40万元用于该产品的广告**,已知该产品的本地销售量y1(万台)与本地的广告费用x(万元)之间的函数关系满足y1=

3x(0≤x≤25)

2x+25(25≤x≤40)

该产品的外地销售量y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段ab来表示.其中点a为抛物线的顶点.

1)结合图象,求出y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系式;

2)求该产品的销售总量y(万台)与本地广告费用x(万元)之间的函数关系式;

3)如何安排广告费用才能使销售总量最大?

25.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为d点,与y轴交于c点,与x轴交于a、b两点,a点在原点的左侧,b点的坐标为(3,0),ob=oc ,tan∠aco=。

1)求这个二次函数的表达式;

2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点,且以mn为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度;

4)如图2,若点g(2,n)是该抛物线上一点,点p是直线ag下方的抛物线上一动点,设p点的横坐标为t, △apg的面积为s,试确定s与t之间的函数关系式。

图1图2

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