七年级数学上册专题训练一绝对值的应用

发布 2023-03-12 15:27:28 阅读 6080

专题训练(一) 绝对值的应用。

类型1 利用绝对值比较大小。

1.比较下面各对数的大小:

1)-0.1与-0.2;

解:因为|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,且0.1<0.2,所以-0.1>-0.2.

2)-[altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(4,5)'}与-['altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}

解:因为|-[altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(4,5)'}altimg':

w': 22', h': 43', eqmath':

f(4,5)'}altimg': w': 34', h':

43', eqmath': f(24,30t': latex', orirawdata':

frac', altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(5,6)'}altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}altimg':

w': 34', h': 43', eqmath':

f(25,30)'}且[',altimg': w': 34', h':

43', eqmath': f(24,30)'}altimg': w':

34', h': 43', eqmath': f(25,30)'}所以-['altimg':

w': 22', h': 43', eqmath':

f(4,5)'}altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(5,6)'}

2.比较下面各对数的大小:

1)-[altimg': w': 33', h':

43', eqmath': f(8,21)'}与-|-altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}

解:-|altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,7t':

latex', orirawdata': frac', altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}

因为|-[altimg': w': 33', h':

43', eqmath': f(8,21)'}altimg': w':

33', h': 43', eqmath': f(8,21t':

latex', orirawdata': frac', altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}altimg':

w': 22', h': 43', eqmath':

f(1,7)'}altimg': w': 33', h':

43', eqmath': f(3,21)'}且[',altimg': w':

33', h': 43', eqmath': f(8,21)'}altimg':

w': 22', h': 43', eqmath':

f(1,7)'}所以-['altimg': w': 33', h':

43', eqmath': f(8,21t': latex', orirawdata':

frac', altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(1,7)'}

2)-[altimg': w': 63', h':

43', eqmath': f(2 015,2 016)'}与-['altimg': w':

63', h': 43', eqmath': f(2 016,2 017)'}

解:因为|-[altimg': w':

63', h': 43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg':

w': 63', h': 43', eqmath':

f(2 015,2 016t': latex', orirawdata': frac', altimg':

w': 63', h': 43', eqmath':

f(2 016,2 017)'}altimg': w': 63', h':

43', eqmath': f(2 016,2 017)'}且[',altimg': w':

63', h': 43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg':

w': 63', h': 43', eqmath':

f(2 016,2 017)'}所以-['altimg': w': 63', h':

43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg': w':

63', h': 43', eqmath': f(2 016,2 017)'}

类型2 巧用绝对值的性质求字母的值。

3.已知|a|=3,|b|=[altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}且a<0<b,则a,b的值分别为(b)

a.3,['altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(1,3b.-3,['altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}

c.-3,-[altimg': w': 22', h':

43', eqmath': f(1,3d.3,-[altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}

4.已知|a|=2,|b|=3,且b解:因为|a|=2,所以a=±2.

因为|b|=3,所以b=±3.

因为b所以a=2,b=-3或a=-2,b=-3.

5.已知|x-3|+|y-5|=0,求x+y的值.

解:由|x-3|+|y-5|=0,得。

x-3=0,y-5=0,即x=3,y=5.

所以x+y=3+5=8.

6.已知|2-m|+|n-3|=0,试求m+2n的值.

解:因为|2-m|+|n-3|=0,且|2-m|≥0,|n-3|≥0,所以|2-m|=0,|n-3|=0.

所以2-m=0,n-3=0.

所以m=2,n=3.

所以m+2n=2+2×3=8.

7.已知|a-4|+|b-8|=0,求[',altimg': w': 49', h': 43', eqmath': f(a+b,ab)'}的值.

解:因为|a-4|+|b-8|=0,所以|a-4|=0,|b-8|=0.

所以a=4,b=8.

所以[',altimg': w': 49', h':

43', eqmath': f(a+b,ab)'}altimg': w':

33', h': 43', eqmath': f(12,32)'}altimg':

w': 22', h': 43', eqmath':

f(3,8)'}

类型3 绝对值在生活中的应用。

8.某汽车配件厂生产一批零件,从中随机抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记为正数,比标准直径短的毫米数记为负数,检查记录如下表(单位:毫米):

1)哪3件零件的质量相对来讲好一些?怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的***?

2)若规定与标准直径误差不超过0.1毫米的为优等品,在0.1毫米~0.

3毫米(不含0.1毫米和0.3毫米)范围内的为合格品,不小于0.

3毫米的为次品,则这6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品?

解:(1)因为|+0.5|=0.

5,|-0.15|=0.15,|0.

1|=0.1,|0|=0,|-0.1|=0.

1,|0.2|=0.2,又因为0<0.

1<0.15<0.2<0.

5,所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对来讲好一些.

2)由绝对值可得出:有3件优等品,2件合格品和1件次品.

9.已知蜗牛从a点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”向负半轴运动记作“-”从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:

+7,-5,-10,-8,+9,+12,+4,-6.若蜗牛的爬行速度为每秒[',altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?

解:(|7|+|5|+|10|+|8|+|9|+|12|+|4|+|6|)÷altimg': w':

22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}122(秒).

答:蜗牛一共爬行了122秒.

10.司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正,向北为负,他这天下午行车里程如下(单位:km):+15,-3,+14,-11,+10,+4,-26.

1)小李在送第几位乘客时行车里程最远?

2)若汽车耗油量为0.1 l/km,这天下午汽车共耗油多少l?

解:(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远,是26 km.

2)总耗油量为0.1×(|15|+|3|+|14|+|11|+|10|+|4|+|26|)=8.3(l).

11.在活动课上,有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球,直径可以有0.02毫米的误差,超过规定直径的毫米数记作正数,不足的记作负数,检查结果如下表:

1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的?

2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好,6名同学中,哪个同学做的质量较差?

3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名;

4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.

解:(1)张兵、蔡伟.

2)蔡伟做的质量最好,李明做的质量较差.

3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.

4)这是绝对值在实际生活中的应用,对误差来说绝对值越小越好.

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