专题训练(一) 绝对值的应用。
类型1 利用绝对值比较大小。
1.比较下面各对数的大小:
1)-0.1与-0.2;
解:因为|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,且0.1<0.2,所以-0.1>-0.2.
2)-[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,5)'}与-['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}
解:因为|-[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(4,5)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,5)'}altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(24,30t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(5,6)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}altimg':
w': 34', h': 43', eqmath':
f(25,30)'}且[',altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(24,30)'}altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(25,30)'}所以-['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,5)'}altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(5,6)'}
2.比较下面各对数的大小:
1)-[altimg': w': 33', h':
43', eqmath': f(8,21)'}与-|-altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}
解:-|altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,7t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}
因为|-[altimg': w': 33', h':
43', eqmath': f(8,21)'}altimg': w':
33', h': 43', eqmath': f(8,21t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,7)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,7)'}altimg': w': 33', h':
43', eqmath': f(3,21)'}且[',altimg': w':
33', h': 43', eqmath': f(8,21)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,7)'}所以-['altimg': w': 33', h':
43', eqmath': f(8,21t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,7)'}
2)-[altimg': w': 63', h':
43', eqmath': f(2 015,2 016)'}与-['altimg': w':
63', h': 43', eqmath': f(2 016,2 017)'}
解:因为|-[altimg': w':
63', h': 43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg':
w': 63', h': 43', eqmath':
f(2 015,2 016t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 63', h': 43', eqmath':
f(2 016,2 017)'}altimg': w': 63', h':
43', eqmath': f(2 016,2 017)'}且[',altimg': w':
63', h': 43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg':
w': 63', h': 43', eqmath':
f(2 016,2 017)'}所以-['altimg': w': 63', h':
43', eqmath': f(2 015,2 016)'}altimg': w':
63', h': 43', eqmath': f(2 016,2 017)'}
类型2 巧用绝对值的性质求字母的值。
3.已知|a|=3,|b|=[altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}且a<0<b,则a,b的值分别为(b)
a.3,['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,3b.-3,['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}
c.-3,-[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,3d.3,-[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}
4.已知|a|=2,|b|=3,且b解:因为|a|=2,所以a=±2.
因为|b|=3,所以b=±3.
因为b所以a=2,b=-3或a=-2,b=-3.
5.已知|x-3|+|y-5|=0,求x+y的值.
解:由|x-3|+|y-5|=0,得。
x-3=0,y-5=0,即x=3,y=5.
所以x+y=3+5=8.
6.已知|2-m|+|n-3|=0,试求m+2n的值.
解:因为|2-m|+|n-3|=0,且|2-m|≥0,|n-3|≥0,所以|2-m|=0,|n-3|=0.
所以2-m=0,n-3=0.
所以m=2,n=3.
所以m+2n=2+2×3=8.
7.已知|a-4|+|b-8|=0,求[',altimg': w': 49', h': 43', eqmath': f(a+b,ab)'}的值.
解:因为|a-4|+|b-8|=0,所以|a-4|=0,|b-8|=0.
所以a=4,b=8.
所以[',altimg': w': 49', h':
43', eqmath': f(a+b,ab)'}altimg': w':
33', h': 43', eqmath': f(12,32)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,8)'}
类型3 绝对值在生活中的应用。
8.某汽车配件厂生产一批零件,从中随机抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记为正数,比标准直径短的毫米数记为负数,检查记录如下表(单位:毫米):
1)哪3件零件的质量相对来讲好一些?怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的***?
2)若规定与标准直径误差不超过0.1毫米的为优等品,在0.1毫米~0.
3毫米(不含0.1毫米和0.3毫米)范围内的为合格品,不小于0.
3毫米的为次品,则这6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品?
解:(1)因为|+0.5|=0.
5,|-0.15|=0.15,|0.
1|=0.1,|0|=0,|-0.1|=0.
1,|0.2|=0.2,又因为0<0.
1<0.15<0.2<0.
5,所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对来讲好一些.
2)由绝对值可得出:有3件优等品,2件合格品和1件次品.
9.已知蜗牛从a点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”向负半轴运动记作“-”从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:
+7,-5,-10,-8,+9,+12,+4,-6.若蜗牛的爬行速度为每秒[',altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
解:(|7|+|5|+|10|+|8|+|9|+|12|+|4|+|6|)÷altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}122(秒).
答:蜗牛一共爬行了122秒.
10.司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正,向北为负,他这天下午行车里程如下(单位:km):+15,-3,+14,-11,+10,+4,-26.
1)小李在送第几位乘客时行车里程最远?
2)若汽车耗油量为0.1 l/km,这天下午汽车共耗油多少l?
解:(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远,是26 km.
2)总耗油量为0.1×(|15|+|3|+|14|+|11|+|10|+|4|+|26|)=8.3(l).
11.在活动课上,有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球,直径可以有0.02毫米的误差,超过规定直径的毫米数记作正数,不足的记作负数,检查结果如下表:
1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的?
2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好,6名同学中,哪个同学做的质量较差?
3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名;
4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.
解:(1)张兵、蔡伟.
2)蔡伟做的质量最好,李明做的质量较差.
3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.
4)这是绝对值在实际生活中的应用,对误差来说绝对值越小越好.
七年级数数学绝对值化简专题训练试题
绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。一 根据题设条件。例1 设化...
七年级数学绝对值
1 2 4绝对值。教学任务分析。教学流程安排。教学过程设计。一 创设问题情景,引出本节内容 活动 请两位同学到讲台前,分别向东 西走2米 思考 1 他们所走的路程是否相同?2 若向右为正,则分别如何表示他们的位置 3 他们所走的路程远近有何关系?学生活动设计 学生思考上述问题,在分析问题的过程中得到...
七年级数学绝对值
新人教版七年级数学上册。1.2.4绝对值练习题。例1 已知,求x,y的值。例2 某检测小组乘汽车检修供电线路,向南记为正,向北记为负。某天自a地出发,所走路程 单位 千米 为 22,3,4,2,8,17,2,12,7,5,每千米耗油0.06升,问今天共耗油多少升?分析 先求出检修小组乘汽车行驶的总路...