广州市花都区新雅街清潭小学梁雄樟。
估测或估计是《课程标准（2023年版）》突出强调的内容。估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。
在数学教学中，为了应试的需要，更多注重的是技能、技巧的训练，我常常困惑，如何培养学生的数学应用意识。本课有关学生“动手实践、自主探索、合作交流”的教学环节，既给了学生“面包”——估测的技能和技巧，又给了学生“猎枪”——应用意识的培养（面对实际问题，主动从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略）。
片段回放】片段1：初步估计这片叶子面积的范围。
师：正好我手上有几张不同规格的方格纸，分别是和1，把叶子和它们比对，你发现了什么？
生：叶子的面积比1小多了，但又比1大多了，用1的方格纸进行比对合适。
师：把1的方格纸对折，继续比对，你发现了什么？
生：叶子的面积小于50。
师：继续对折，继续比对，你还想说什么？
生：这片叶子的面积大于25。
师：也就是叶子的面积在25到50之间。（板书：25~50）
片段2：更准确地估计叶子的面积。
师：我们能找到比1更适合的测量标准去估计叶子的面积吗？
生：能，用每格是1的方格纸。
师：把叶子和每格是1的方格纸进行比对（课件展示），仔细观察，你有什么发现？是不是和推导平行四边形的格子图相似？从图中你能找到哪些数学信息？
生：每小格的面积是1；叶子所占的格子有些满格，有些不满格。
师：除了数格子的方法，还有其他方法吗？
生：转化。师：怎样转化，谁能说说想法？（生说）
师：（小结）我们可以根据叶子的形状，把叶子看作近似的规则图形。根据同学们的经验我们得出了两种方法（板书：数格子；转化为近似的规则图形）。
片段3：思考所得结果，如何得到更加精确的估计值。
教师：我们能找到比1更小的测量标准去估计叶子的面积吗？
学生：1。（课件展示）
教师：通过实践发现，在估计面积时，选择适合的测量标准是非常重要的。
分析与研究】
结合上面的教学片段，有下面四点值得**：
1. 估测的技能、技巧。
通过师生的共同探索，获得了“面包”——几种简单的估测方法：
1）比对。利用已知图形的面积去估计另一图形的面积。我设计了一个情景（片段1），利用手上几张不同规格的方格纸（分别是和1），把叶子和它们比对，选择最合适的方格纸，然后把1的方格纸经过两次对折，学生发现叶子面积的范围。
此教学环节起到引导学生进行估计时应该注意找适合的参照物的作用，也为“片段3” 如何得到更加精确的估计值埋下了伏笔。
2）数格子。在“片段2”中，学生根据要估计的精确度来确定方案：粗略估计的方案，小方格里有图形的记为满格，无图形就不作标记；精细估计的方案（多种），如小方格的图形，大于一半记为满格，小于一半不作标记……学生通过记录、计算等，体会估测的技能。
3）转化为近似的规则图形。在“片段2”中，学生除了用数格子的方法，还把叶子看成一个与它近似的规则图形，再根据面积公式进行估计，提高了估计的准确性。通过转化，学生感受到估测的技巧。
2. 估测意识的培养。
在学生眼中，数学的答案应该是精确的、标准的、唯一的，学生这种固定的思维模式阻碍了估测意识的培养。在刚接触这类实际问题时，学生不敢估。为了解放学生的估测意识，我设计了连续的教学情境，从“片段1”的初步估计这片叶子面积的范围，到“片段2”的更准确地估计叶子的面积，再到“片段3”的如何得到更加精确的估计值，都是为了搭建一个估测平台，让学生通过多次的估测、比较，特别是转化为近似的规则图形，学生把叶子看作平行四边形、长方形、两个梯形的组合以及多个图形的组合进行估测，这些都可以让学生清晰地体会到估测的开放性，从而帮助学生树立起规划和设计的意识，逐步解放学生的估测意识，起到培养学生估测意识的作用。
3. 估测能力的提高。
学生不但要敢于估测，还要善于估测。估测能力的提高要循序渐进，本课的三个片段就是根据学生的认知过程来设计的。刚开始，学生估测能力不强，需要借助参照物（分别是和1的方格纸）进行比对，我们对估测的结果不作严格要求；当测量标准（1或1）确定后，学生根据叶子的形状，灵活运用多种策略与方法估计出叶子的面积，估测的结果更加精确。
估测策略的多样性，大大激发了学生的**兴趣，满足了他们的欲望，同时在多种方法的对比中，学生进行优化，选择适合自己的方法，更加深入的领会估测的意识和策略，估测能力得到进一步的提高。
4. 增强应用意识，提高实践能力。
在组织学生参与解决问题的过程中，不仅要给学生“面包”——估测的技能和技巧，还要给学生“猎枪”——应用意识的培养。解决问题的核心是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、验证”等互动去完成。这几个片段的设计完全尊重学生的想法，让学生充分动手实践，并有理有据地进行估测，学生从不同途径和角度去思考和探索解决问题的多种方法及策略，提高学生综合应用数学知识解决实际问题的意识和能力，为后续的学习打下基础。
这个案例带给我们很多思考，在数学教学活动中，我们除了注重技能、技巧的训练外，还要培养学生的应用意识，即学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。在以后的教学中，如何通过有效的措施把增强应用意识落实到课堂教学中，是值得研究的问题。
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