厦门二中2014届高三数学（文科）综合训练试卷（三）
姓名班级座号成绩
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．每个小题有且只有一个选项是正确的．
1．的值是。
a． b． c．－ d．－
2．某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁~21岁的士兵有15人，22岁~25岁的士兵有20人，26岁~29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵。
的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁~29岁的士兵。
参加阅兵的人数为。
a． 5b． 4 c． 3d． 2
3．若集合。
则“”是 “”的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
4．已知向量，，若//，则实数的值为。
a．3bc． 2d．
5．运行右图程序，输出的结果为。
a． 15 b． 21 c． 28d． 36
6．函数y=的图象大致是。
7．若实数满足不等式组则的最小值为。
abcd．8．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是。
a． b． c． d．
9． 已知动圆圆心在抛物线上，且恒与直线相切，则此动圆必过定点。
a． b． cd．
10．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；②若且，则；
③若，，则；④若且，则．
其中真命题的序号是。
a．①④bcd．①③
11．某几何体的三视图如右图，则该几何体的表面积为。
a． b． c． d．
12．正方形的边长是，依次连结正方形各边中点得到一个新的正方形，再依次连结新正方形各边中点又得到一个新的正方形，依次做下去，得到一系列的正方形，如图所示。现有一只甲虫从点出发，沿正方形的边逆时针爬行，遇到某个正方形的顶点时改变方向，沿该正方形的边逆时针爬行，如此下去，爬行了10条线段。则这10条线段的长度的平方和是。
abcd．二、填空题：共4个小题，每小题4分，共16分．
13．某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的50辆车辆的行驶速度，据统计这些车辆的行驶速度全部介于40km/h~80km/h之间。按如下方式分成四组：第一组，第二组，第三组，第四组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图． 则车速在区间的车辆共有辆．
14．已知函数图象的一部分如图所示，则。
15． 函数的零点属于区间，则。
16． 已知抛物线有相同的焦点f，点a是两曲线的交点，且af⊥轴，则双曲线的离心率为。
三、解答题：共6个小题，共74分．
17．（本题满分12分）
公差不为0的等差数列中，,a2是a1与a4的等比中项．（i）求数列的公差d；
ii）记数列的前20项中的偶数项的和为s，即s=a2+a4+a6+…+a20 ,求s．
18．（本题满分12分）如图所示的几何体中，△abc为正三角形，ae和cd都垂直于平面abc，且ae=ab=2，cd=1，f为be的中点．
1）若点g在ab上，试确定g点位置，使fg∥平面ade，并加以证明；（ii）求三棱锥d—abf体积．
19．（本题满分12分）已知．（i）求函数的最小正周期；（ii）设锐角的三个内角、、的对应边分别是、、，若，，，求．
20．（本题满分12分）
袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．（ⅰ求n的值；
ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．
记事件表示“”，求事件a的概率；
在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率．
21．（本题满分12分）
如图，已知椭圆e： ，长轴长是短轴长的两倍，且椭圆e过点c(2,1)，点c关于原点o的对称点为d．
i）求椭圆e的方程；
ii）点p在椭圆e上， 直线cp和dp的斜率存在且不为0，试问直线cp和dp的斜率之积是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由；
ⅲ)平行于cd的直线l交椭圆e于m、n两点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程．
22． （本题满分14分）
已知二次函数，其导函数的图象如图，．
i）求函数在点处的切线斜率；
ii）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
ⅲ)若对任意k，函数的图象总在函数
图象的上方，求的取值范围．
厦门二中2014届高三数学（文科）综合训练试卷（三）参***。
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算。 每小题5分，满分60分。
1. c 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算。 每题4分，满分16分。
三、解答题：本题共6大题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．本题主要考查等差数列与等比数列的基本知识，考查函数与方程思想及运算能力。满分12分。
解：（i）设数列的公差为，∵是与的等比中项2分。
即， 整理得6分。
ii）∵数列前20项中的偶数项是一个以为首项，公差为4的等差数列，--8分。
--9分12分。
18．本题主要考查空间线线、线面中的平行和垂直关系，考查空间想象能力和推理论证能力，考查学生的识图能力及空间几何体的有关计算．满分1２分．
解：（i）当g是ab中点时，gf∥平面ade2分。
证明：∵g是ab中点，f是be的中点，∴gf∥ae
又gf平面ade，ae平面adｅ，∴gf∥平面ade5分。
ii）解：连结cg，由（1）可知：gf∥ae，且gf＝ae
又ae⊥平面abc，cd⊥平面abc，∴cd∥ae，又cd＝ae，gf∥cd，gf＝cd，∴四边形cdfg为平行四边形。
df∥cg，且df＝cg7分。
又∵ae⊥平面abc，cg平面abc，∴ae⊥cg．
△abc为正三角形，g为ab中点，
∴cg⊥ab，又ab∩ae=a，∴cg⊥平面abe．又cg∥df，且cg＝df，df为所求三棱锥d-abf的高，且df9分。
又ae⊥平面abc，ab平面abc，∴ae⊥ab．在rt△abe中，由ab＝ae＝2，而f为be中点，．∴vd-abf＝
所求三棱锥的体积为12分。
19．本题考查两角和与差、倍角的基本公式，考查三角函数基本知识和正弦定理的基本应用。满分12分．
解：（i2分。
4分。因为的最小正周期为6分。
ii）由（i）得： .
又8分。因为中9分。
由正弦定理有。 -12分。
20．本题主要考查随机事件、概率模型的识别，考查古典概型、几何概型的概率等基础知识；考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力。 满分1２分．
解：（ⅰ由题意可知：，解得3分。
ⅱ）①方法（1）两次不放回抽取小球的所有基本事件总数为：
共12个5分。
事件包含的基本事件为： 共4个7分。
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厦门二中2014届高三数学 文科 综合训练试卷 二 姓名班级座号成绩 一 选择题 共12小题，每小题5分，共60分 每个小题有且只有一个选项是正确的 1 若集合，则等于。abcd 2 若复数 为虚数单位 是纯虚数，则实数的值为。abcd 3 下列几何体各自的三视图中，至少有两个试图相同的是。abcd...
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厦门二中2014届高三数学 文科 综合训练试卷 五 姓名班级座号成绩 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。1 复数的共轭复数是。abcd 2 若集合，则 是 的。a 充要条件b 充分不必要条件。c 必要不充分条件d 既不充分又不必要条件。3 已知等差数列的公差为，且，若，则为。abc...
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1 单项选择题。本部分共5道选择题 1 给定函数 y x，y log x 1 y x 1 y 2x 1，其中在区间 0,1 上单调递减的函数的序号是 a b c d 2.数列 1，的一个通项公式是 a an 1 n 1 n n b an 1 n 1 n n c an 1 n 1 n n d an 1...