教学目标】 1.让学生了解集合的含义。
2.使学生掌握集合中元素的三个特征。
3.让学生体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示。
符号并会应用。
重点】 1.元素的三个特征。2.元素与集合的关系。
难点】 集合含义的理解。
教学内容】第一步，由四大发明的引入，导入新课。形成集合是个整体的概念。
第二步，透过集合的元素组成、元素特征、深入理解集合的元素三特征：确定性、互异性、无序性等知识。
第三步，了解集合中元素的特征的基础上进一步理解元素与集合之间的关系。
第四步，识记常用数集的字母表示。
第五步，进行相应的训练。
教学过程】1.新课导入。
向学生提问，你们知道中国古代的四大发明么？展示四大发明的**，再次提出问题，你们知道火药与四大发明的关系么？引出元素和集合的概念。
2.集合的概念。
元素：一般地，我们把研究的对象统称为元素（element）。
集合：一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。
练：四大发明是一个集合，小于五的自然数也是一个集合。
3.集合的三大特征。
确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
练：所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合。数5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？ 数字5在集合内。
互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的。 也就是说，集合中的元素是不重复出现的。
练：相同的元素归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合。
无序性：集合中的元素是没有先后顺序的。也就是说，集合中元素的排列次序与顺序无关。
练：“3，2，1”组成的集合。
2，3，1”组成的集合。
1，3，2”组成的集合。
他们表示的是同一个集合。
集合的相等。
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
练：小于“2”的自然数组成的集合与由数“0”和“1”组成的集合是相等
的。4．常用数集及符号表示。
非负整数集（即自然数集）n
正整数集 n*或 n+
整数集z 有理数集q
实数集r5.元素与集合的关系。
集合通常用大写的拉丁字母a,b,c…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
a是集合a的元素，就说a属于集合a ,记作 a∈a ，a不是集合a的元素，就说a不属于集合a,记作 aa。
练： 6．能力提升。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？
1）小于10的质数。
2）著名数学家。
3）的近似值的全体。
4）maths中的字母。
5）book中的字母。
6）所有的偶数。
7）所有直角三角形。
8）满足3x-2>x+3的全体实数。
例2：下列结论中，不正确的是( )
a.若a∈n，则-anb.若a∈z，则a2∈z
c.若a∈q，则｜a｜∈q d.若a∈r，则。
例3：若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为m,则m中元素的个数为（ ）
a.1b.2
c.3d.4
例4：已知集合a中含有两个元素和，若，则实数的值为
解析：根据题意知，集合a中含有两个元素和，且，所以或者。
即或者。讨论：当时，，不符合集合元素的互异性，故。
当时，集合a的元素是1和-1，符合集合元素的互异性。故。
综上所述，的值为-1.
7.考点链接。
变式：已知集合a是由， ,12三个元素组成的，且，则实数的值为 .
解析：根据题意知，集合a是由， ,12三个元素组成的，且。
讨论：当时，即，，不符合集合元素的互异性，故。
当时，即（舍），，此时，集合a的元素是-3，，12，符合集合元素的互异性。故。
综上所述，的值为。
8.课堂总结。
1、集合的概念。
2、集合元素的三个特征确定性，互异性和无序性。
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号。
板书设计】教学反思】
集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握的一个知识点，同时集合一个不加定义的原始概念，对于学生而言，既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量的实例，模糊是由于对于集合的含义的描述，以及元素与集合的关系的理解并不十分到位，准确。同时，虽然本节课，对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆，需要学生理解记忆。
在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法，留给学生自主学习，合作**的时间显得不足，学生思考空间没有充分打开，学生展示可能也显得不够，部分训练题可能设计的有些综合性过强，难度把握不够恰当。
教学点评】
集合的含义与表示第一课时
高一数学 集合。第一讲集合的含义与表示。第1课时集合的含义。教学目标 1 通过实例，使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法。2 初步理解集合中元素的三个特性 3 使学生体会元素与集合的 属于 关系 4 知道常用书记及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象。重点难点 1.重点 1 集...
第一课时集合的含义及其表示
1 集合的概念 一般地，一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合a 集合b 集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a b c p q 2 关于集合的元素的特征。1 确定性 设a是一个给定的集合，x是某一个具体...
第一课时集合的含义
学习要求 1 初步理解集合的含义，常用数集及其记法 2 集合中的元素的特性 3 理解属于关系和相等的意义 集合的分类 4 集合的分类。自学评价。1 集合的含义构成一个集合 set 注意 1 集合是数学中原始的 不定义的概念，只作描述。2 集合是一个整体。3 构成集合的对象必须是 确定的 且 不同 的...