六年级奥数第一讲解题方法

康桥学校六年级奥数讲义。

第一讲解题方法（2）

一、学法指导。

一些应用题中的数量关系较为复杂，条件比较隐蔽，很多难找到解题方法。这时如果能用作图的方法把应用题的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而达到启迪思维，迅速找到解题方法的目的。

二、例题：例1、五（一）班50名同学中，有跳绳的是20人，有沙包的是26人，既没有跳绳也没有沙包的是12人。那么有沙包无跳绳的是几人？既有沙包，又有跳绳的有几人？

例2、**作家托尔斯泰曾提出这样一个问题：一组割草人去割两块地的草，大的一块比小的一块大一倍。上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时到曹割完，另一半人去割小草地上的草，到傍晚时还剩下一小块。

这一小块由一个人割草再用一天时间刚好割完，问这组割草人有多少人？

例3、甲从a地走向b地，同时乙骑自行车由b地往a地。1小时后两人在途中相遇。乙到达a地后，马上返回b地，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到达b地后又折回，那么两人从第二次相遇（乙骑车追上甲）后多少分钟两人第三次相遇？

例4、明明买回两种练习本，一种1角7分一本，一种2角一分一本。两种共24本，用去4.68元。问明明两种练习本各买回几本？

例5、甲、乙两人在长为90米的直路上来回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟时，共相遇了几次？

例6、一部书稿，甲打字员单独打了三天，王城了书稿的，又甲、乙两打字。

员合打了两天，打完了剩下的书稿，若乙打字员每天可打24页，问这部书稿共有多少页？

三、练习。a卷、基本能力训练。

1.有两个同学看同样页数的书，第一个看了73页，第二个看了37页。剩下的页数，第二个同学的页数是第一个同学页数的4倍。这两本书的页数原来是多少页？

2.甲、乙两数，乙数是甲数的3倍。甲数给了乙数4后，乙数就成了甲数的7倍。求甲、乙两数各是多少？

3.两个正方形周长相差12厘米，面积相差150平方厘米。求这两个正方形的边长各是多少厘米？

4.有4个徒弟和1个师傅完成了一批生产任务，每个徒弟各得奖金800元，师傅的奖金比5个人奖金的平均数多80元。师傅的奖金是多少元？

5.在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是129.如果商和余数都是3，那么被除数、除数各是多少？

6.甲、乙两仓库存有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是家仓库的4倍。求两仓库原来各存货多少吨？

7.某班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。其中语、数双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优，问此班共有多少学生？

8.有兄弟二人，哥哥的钱数是弟弟的3倍。若弟弟给哥哥6元，则哥哥的钱数就是弟弟的5倍。问哥哥原来有多少钱？

9.草地上有80只兔子，其中有55只小兔子，63只灰兔，10只大白兔，那么小灰兔有多少只？10.分数。

的分子分母都减去同一个数，得到的新分数约分后是。那么分子。

与分母减去的数是多少？

b卷、重点中学试题集锦。

1.一辆汽车从城市a开往b，往返共用10小时。若去时的速度比回来时的速度每小时慢8千米，去时用的时间是回来时的1.5倍，则两城市间的距离是多少千米？

2、甲、乙两辆汽车同时从a、b两地相向而行，第一次相遇时离a地50千米；相遇后继续按原速度行完全程，到b、a后返回。第二次相遇时离b地25千米。求a、b两地的距离？

3、长途汽车在甲、乙两地间运行，每辆车的速度一样，需要4小时完成一个单程（由甲到乙或由乙到甲）。从早上6点开始，每隔1小时甲、乙同时发出一部公共汽车，最后一班车在下午4点发出。则从甲站发出的汽车司机，最多能看到多少辆迎面驶来的公共汽车？

4、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇、丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再走10分钟遇到甲，问两镇相距多少米？

5、甲、乙两列车同时从a、b两地相对开出，第一次相遇时离a地60千米，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回。第二次相遇在离b地24千米处求a、b两地的距离？。