DSP实验报告

南京邮电大学。

实验报告。实验名称：离散时间信号与系统的时、频域表示。

离散傅立叶变换和z变换。

数字滤波器的频域分析和实现。

数字滤波器的设计。

课程名称数字信号处理a(双语)

班级学号。姓名。

开课时间 2013 /2014 学年，第一学期。

实验名称：离散时间信号与系统的时、频域表示。

实验目的和任务：

熟悉matlab基本命令，理解和掌握离散时间信号与系统的时、频域表示及简单应用。在matlab环境中，按照要求产生序列，对序列进行基本运算；对简单离散时间系统进行**，计算线性时不变（lti）系统的冲激响应和卷积输出；计算和观察序列的离散时间傅立叶变换（dtft）幅度谱和相位谱。

实验内容：基本序列产生和运算： q1.1～1.3，q1.23，q1.30～1.33

离散时间系统**： q2.1～2.3

lti系统：q2.19，q2.21，q2.28

dtft：q3.1，q3.2，q3.4

实验过程与结果分析：

q1.1 运行p1_1产生单位样本序列 u[n] 的程序与显示的波形如下：

program p1_1

generation of a unit sample sequence

clf; generate a vector from -10 to 20

n = 10:20;

generate the unit sample sequence

u = zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];

plot the unit sample sequence

stem(n,u);

xlabel('time index n');ylabel('amplitude');

title('unit sample sequence');

axis([-10 20 0 1.2]);

q1.2 clf 命令的作用是- 清除图形窗口上的图形。

axis命令的作用是- 设置坐标轴的范围和显示方式。

title命令的作用是- 给图形加名字。

xlabel命令的作用是- 添加x坐标标注。

ylabel命令的作用是- 添加y坐标标注。

q1.3 产生有延时11个样本ud[n]的程序及其运行结果如下：

% program p1.1, modified for q1.3

generation of a delayed unit sample sequence

clf; generate a vector from -10 to 20

n = 10:20;

generate the delayed unit sample sequence

u = zeros(1,21) 1 zeros(1,9)];

plot the delayed unit sample sequence

stem(n,u);

xlabel('time index n');ylabel('amplitude');

title('delayed unit sample sequence');

axis([-10 20 0 1.2]);

q2.1 对于m = 2 和输入 x[n] =s1[n]+s2[n]，程序p2.1的输出为：

输入 x[n] 被该离散时间系统抑制的分量为- signal #2的高频分量。

q2.2 程序p2.1 中 lti system 被修改为 y[n] =0.5(x[n]–x[n–1])后，输入 x[n] =s1[n]+s2[n] 导致的输出为：

对于输入的影响是- 该系统现在是一个高通滤波器。它通过高频率的输入分量s2，而不是低频分量输入s1。

q2.3 程序 p2_1 对于不同m（m=4,6）取值和不同正弦分量(任取2个)取值的运行结果如下：

m=4 f1=0.05 f2=0.15

m=6 f1=0.08 f2=0.30

q2.19 运行 p2_5 生成的结果如下：:

q2.21 生成的matlab**如下：

program q2.21

compute the impulse response y

clf;n = 40;

num = 0.9 -0.45 0.35 0.002];

den = 1.0 0.71 -0.46 -0.62];

input: unit pulse

x = 1 zeros(1,n-1)];

output

y = filter(num,den,x);

plot the impulse response

note: the time axis will be wrong; h[0] will

be plotted at n=1; but this will agree with

the incorrect plotting that was also done

by program p2_5.

stem(y);

xlabel('time index n');ylabel('amplitude');

title('impulse response');grid;

程序产生的40个样本如下所示：

q2.28 程序p2_7产生的序列 y[n] and y1[n] 如下所示：

1 y[n] 和 y1[n] 的差别为---它们无差别。

②将x[n]补零后得到 x1[n]作为输入，产生y1[n]的原因是--对于长度n1和n2的两个序列，转化率返回得到的序列长度n1 + n2-1。与此相反，过滤器接受一个输入信号和一个系统规范。返回的结果是相同的长度作为输入信号。

因此，为了从转化率和滤波器得到直接比较的结果，有必要**滤波器的输入已经零填充为长度l(x)+l(h)-1。

q3.1 程序p3_1计算离散时间傅里叶变换的原始序列为---h(e)=

pause 命令的作用为- 不加参数，直接用pause的话，就是程序暂停，直至用户按任意一个按键。如果加参数，比如pause(1.5)就是程序暂停1.5秒。

q3.2 程序 p3_1 运行结果为：

dtft 是关于 ω的周期函数么？答：dtft是关于的周期函数周期是 2

四个图形的对称性为：实部是2周期和偶对称；虚部是2周期和奇对称；幅度是2周期和偶对称；相位是2周期和奇对称性。

q3.4 修改程序 p3_1 重做q3.2的程序如下：

program q3.4

evaluation of the dtft

clf; compute the frequency samples of the dtft

w = 4*pi:8*pi/511:4*pi;

num = 1 3 5 7 9 11 13 15 17];

den = 1;

h = freqz(num, den, w);

plot the dtft

subplot(2,1,1)

plot(w/pi,real(h));grid

title('real part of h(e^)'

xlabel('\omega /\pi');

ylabel('amplitude');

subplot(2,1,2)

plot(w/pi,imag(h));grid

title('imaginary part of h(e^)'

xlabel('\omega /\pi');

ylabel('amplitude');

pausesubplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(h));grid

title('magnitude spectrum |h(e^)|

xlabel('\omega /\pi');

ylabel('amplitude');

subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(h));grid

title('phase spectrum arg[h(e^)]

xlabel('\omega /\pi');

ylabel('phase in radians');

修改程序后的运行结果为：

dtft 是关于 ω的周期函数么？答：dtft 是关于 ω的周期函数。

周期是 - 2

相位谱中跳变的原因是 - 角度返回到arctan的本值。

实验名称：离散傅立叶变换和z变换。

实验目的和任务：

掌握离散傅立叶变换（dft）及逆变换（idft）、z变换及逆变换的计算和分析。利用matlab语言，完成dft和idft的计算及常用性质的验证，用dft实现线性卷积，实现z变换的零极点分析，求有理逆z变换。

实验内容：dft和idft计算： q3.23～3.24

dft的性质： q3.26~3.29，q3.36，q3.38，q3.40

z变换分析：q3.46～3.48

逆z变换：q3.50

实验过程与结果分析：

q3.23 编写一个matlab程序，计算并画出长度为n的l点离散傅里叶变换x[k]的值，其中l≥n，然后计算并画出l点离散傅里叶变换x[k]。对不同长度n和不同的离散傅里叶变换长度l，运行程序。

讨论你的结果。

编写的matlab程序：

program q3.23

compute and plot the l-point dft of an n-point signal, l >=n.

clf;initialize

n=200; %length of signal

l=256; %length of dft

nn = 0:n-1];

kk = 0:l-1];

the signal x

xr = 0.1*(1:100) zeros(1,n-100)];real part

xi = zeros(1,n)];imag part

x = xr + i*xi;

dftxf = fft(x,l);

plot xr and xi

subplot(3,2,1);grid;

plot(nn,xr);grid;

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