第六章例子

发布 2019-06-04 15:54:40 阅读 4245

例子:美国商业部门1959-2023年工资y与生产率(人均产出)x回归。

1.回归结果:

y=29.51+0.7136x+e

se= (1.94) (0.024)

t= (15.2) (29.61)

r2=0.9548 d=0.1229 =2.68

2.残差如图所示,从残差图看自相关。

残差et(实线)和标准化残差(虚线),判断:et非随机,隐含了自相关。

从另一途径:et对et-1的图形看自相关。由此判断:et与et-1正相关。

y=29.51+0.7136x+e

se= (1.94) (0.024)

t= (15.2) (29.61)

r2=0.9548 d=0.1229 =2.68

d=0.1229表明存在自相关。

3.这种自相关是由模型设定错误所引起的吗?如果是,加入(或去掉)应加入(应去掉)的变量后,自相关就应消除。

由于y和x可能均有时间趋势,我们首先想到的是加入时间趋势变量,回归结果为:

从以上的回归结果知,dw=0.2046隐含了纯自相关。

要确认含时间趋势的设定为正确设定,需检验y和x具有同趋势,这一内容已超出本课程的范围。但从上述回归仍存在纯自相关可知,y对x的回归中误差的自相关可能并不是由设定误差所引起。无论是否为纯自相关,校正自相关就成为一个不可回避的问题。

4.校正自相关。

d=0.123,有。

2. 将残差进行一阶自回归,得到。

3. 第一次广义差分:y*t= yt-0.9142 yt-1, x*t= xt-0.9142 xt-1

将y*t对x*t回归。

得到一次校正后的估计。

4. 构造并对进行一阶自回归,得到,重复上述步骤,直至第4次得到, 作变换(yt-yt-1, xt-xt-1)后回归结果为。

即最终结果为。

对第一个观测值变换:

其余用广义差分变换。

回归结果为。

(2).直接校正。 ls y c x ar(1)

对于上例,回归结果为校正后的结果。

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