5．点到直线的距离及两平行直线间的距离：
1）点到直线的距离；
2）两平行线间的距离为。
6．直线与直线的位置关系：
1）平行（斜率）且（在轴上截距）；
2）相交；3）重合且。
注意：（1）、、仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件！ （2）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线。
（3）直线与直线垂直例题：（1）设直线和，当＝__时∥；当＝__时 ；当___时与相交；当时与重合
2）已知直线的方程为，则与平行，且过点（—1，3）的直线方程是___
（3）两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是___
4）设分别是△abc中∠a、∠b、∠c所对边的边长，则直线与的位置关系是___
（5）已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程＝0所表示的直线与的关系是___
6）直线过点（1，0），且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线的方程是___
7．对称（中心对称和轴对称）问题——代入法：
例题：（1）已知点与点关于轴对称，点p与点n关于轴对称，点q与点p关于直线对称，则点q的坐标为___
2）直线与的夹角平分线为，若的方程为，那么的方程是___
3）点ａ（４关于直线的对称点为ｂ(－2,7)，则的方程是___
4）已知一束光线通过点ａ（－经直线：3x－4y+4=0反射。如果反射光线通过点ｂ（２15），则反射光线所在直线的方程是___
5）已知δabc顶点a(3，－１边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠b的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求ｂｃ边所在的直线方程。
6）直线2x―y―4=0上有一点ｐ，它与两定点ａ（4,－1）、ｂ3,4）的距离之差最大，则ｐ的坐标是___7）已知轴，，c（2，1），周长的最小值为___
注：在解题中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解。
8．简单的线性规划：
1）二元一次不等式表示的平面区域：
法一：先把二元一次不等式改写成或的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特殊点判断；
无等号时用虚线表示不包含直线，有等号时用实线表示包含直线；
设点，，若与同号，则p，q在直线的同侧，异号则在直线的异侧。
例题：已知点a（—2，4），b（4，2），且直线与线段ab恒相交，则的取值范围是。
2）线性规划问题中的有关概念：
满足关于的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件。
关于变量的解析式叫目标函数，关于变量一次式的目标函数叫线性目标函数；
求目标函数**性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题；
满足线性约束条件的解（）叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域；
使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解；
3）求解线性规划问题的步骤：①根据实际问题的约束条件列出不等式。
作出可行域，写出目标函数；
确定目标函数的最优位置，从而获得最优解。
例题：①线性目标函数z=2x－y**性约束条件下，取最小值的最优解是___
点（－２t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是___
不等式表示的平面区域的面积是___
如果实数满足，则的最大值___
4）在求解线性规划问题时要注意：①将目标函数改成斜截式方程；②寻找最优解时注意作图规范。
10．圆的方程：
1）圆的标准方程：。
2）圆的一般方程：，特别提醒：只有当时，方程才表示圆心为，半径为的圆（二元二次方程表示圆的充要条件是且且）；
3）为直径端点的圆方程。
例题：（1）圆c与圆关于直线对称，则圆c的方程为。
2）圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是。
3）如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是___
4）方程x2+y２－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为___
11．点与圆的位置关系：已知点及圆。
1）点m在圆c外。
（2）点m在圆c内。
1（1）（答：）；2）（答：）
2（答：既不充分也不必要）； 答： ）
3（答：）；答：）；答：）（答：3）
6（答：－1；；；3）；（答：）；答。
答：垂直）；（答：平行）；（答：）
7（答：）；答：）；答：）；答：）；
答：）；答：（5,6））；答：）。
8 （答：）（答：（－1，1））；答：21）（答：8）；（答：）；
10（答：）；答：或）；
答：[0，2]）；答：）；
第三章直线与方程知识点总结与题型
1 2 3 与重合 4 与相交。如果时，则 与重合 与相交。两条直线的交点坐标。1.一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组。若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标 若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行 若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合...
必修2《直线与方程知识点 总结》及习题
直线与方程知识点总结。一 概念理解 1 倾斜角 找 直线向上方向 x轴正方向 平行 0 范围 0 180 2 斜率 找k k tan 90 垂直 斜率k不存在 范围 斜率 k r 3 斜率与坐标 构造直角三角形 数形结合 斜率k值于两点先后顺序无关 注意下标的位置对应。4 直线与直线的位置关系 相交...
数列知识点总结及题型归纳
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第三章直线与方程 知识点总结与单元测试
一 概念理解 1 倾斜角 找 直线向上方向 x轴正方向 平行 0 范围 0 180 2 斜率 找k k tan 90 垂直 斜率k不存在 范围 斜率 k r 3 斜率与坐标 构造直角三角形 数形结合 斜率k值于两点先后顺序无关 注意下标的位置对应。4 直线与直线的位置关系 相交 斜率 前提是斜率都存...
高一数学必修二第三章直线与方程知识点总结
数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，准备了高一数学必修二第三章直线与方程知识点，具体请看以下内容。一 直线与方程 1 直线的倾斜角定义 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 2 直线的...