必修4第三章三角恒等变换知识点详解

发布 2019-07-10 04:51:20 阅读 6218

知识点详解。

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式:

2. 倍角公式:

3. 正切变形公式。

tanα+tanβ=tan(α+1-tanαtanβ)

tanα-tanβ=tan(α-1+tanαtanβ)

3.2简单的三角恒等变换。

三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!

第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:

1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换。 如,,,等),2)公式变形使用(。

3)三角函数次数的降升(降幂公式:,与升幂公式:,)

4)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如。

5)常值变换主要指“1”的变换(等)

6)辅助角公式中辅助角的确定: (其中角所在的象限由a, b的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。

7)三角函数的性质研究要数形结合,利用y=sinx和 y=cosx图象解决y=asin(ωx+φ)b的问题。

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