一、角的概念和弧度制：
1）在直角坐标系内讨论角：
角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。
2）①与角终边相同的角的集合：
与角终边在同一条直线上的角的集合。
与角终边关于轴对称的角的集合。
与角终边关于轴对称的角的集合。
与角终边关于轴对称的角的集合。
②一些特殊角集合的表示：
终边在坐标轴上角的集合。
终边在。一、三象限的平分线上角的集合。
终边在。二、四象限的平分线上角的集合。
终边在四个象限的平分线上角的集合。
3）区间角的表示：
象限角：第一象限角第三象限角。
第。一、三象限角。
写出图中所表示的区间角：
4）正确理解角：
要正确理解“间的角。
第一象限的角锐角。
小于的角。5）由的终边所在的象限，通过来判断所在的象限。
来判断所在的象限。
6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一。
已知角的弧度数的绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。
7）弧长公式半径公式。
扇形面积公式。
二、任意角的三角函数：
1）任意角的三角函数定义：
以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，则。
如：角的终边上一点，则注意r>0
2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线；
比较，，，的大小关系。
3）特殊角的三角函数值：
三、同角三角函数的关系与诱导公式：
1）同角三角函数的关系。
作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
2）诱导公式：
诱导公式可用概括为：
2k±,-的三角函数奇变偶不变，符号看象限的三角函数。
作用：“去负——脱周——化锐”，是对三角函数式进行角变换的基本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负；利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间[0o,360o)或[0o,180o)内的三角函数——脱周；利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化锐。
3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：
已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
注意：用平方关系，有两个结果，一般可通过已知角所在的象限加以取舍，或分象限加以讨论。
求任意角的三角函数值。
步骤：已知三角函数值求角：注意：所得的解不是唯一的，而是有无数多个．
步骤： ①确定角所在的象限；
如函数值为正，先求出对应的锐角；如函数值为负，先求出与其绝对值对。
应的锐角；根据角所在的象限，得出间的角——如果适合已知条件的角在第二限；则它是；如果在第三或第四象限，则它是或；
如果要求适合条件的所有角，再利用终边相同的角的表达式写出适合条件的所有角的集合。
如，则。注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；
四、三角函数图像和性质。
1．周期函数定义。
定义对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期．
请你判断下列函数的周期。
y=tan xy=tan |xy=|tan x|
例求函数f(x)=3sin (的周期。并求最小的正整数k,使他的周期不大于1
注意理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数f(x)＝c（c为常数）是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期．
结论：如函数对于，那么函数f(x)的周期t=2k; 如函数对于，那么函数f(x)的对称轴是。
2．图像。3。图像的平移。
对函数y＝asin(ωx＋ )k (a＞0, ω0, ≠0, k≠0),其图象的基本变换有：
1)振幅变换（纵向伸缩变换）：是由a的变化引起的．a＞1,伸长；a＜1,缩短．
2)周期变换(横向伸缩变换)：是由ω的变化引起的．ω＞1，缩短；ω＜1,伸长．
3)相位变换(横向平移变换)：是由φ的变化引起的． ＞0,左移； ＜0，右移．
4)上下平移(纵向平移变换): 是由k的变化引起的．k＞0, 上移；k＜0,下移。
四、三角函数公式：
三倍角公式：；；
五、三角恒等变换：
三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：
1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：
是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍。；问。
；等等。2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切、割为弦，变异名为同名。
3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：
4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有。
5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：；；
高中数学必修4三角函数知识点小结
一 见 给角求值 问题，运用 新兴 诱导公式。一步到位转换到区间 90，90 的公式。cos k 1 kcos k z 3.tan k 1 ktan k z 4.cot k 1 kcot k z 二 见 sin cos 问题，运用三角 八卦图 0 或 0 的终边在直线y x 0的上方 或下方 2.s...
高中数学三角函数的学习心得体会
作者 卫倚松。知识文库 2017年第01期。对于我们高中生而言，在高中阶段数学学习中，三角函数是极其重要的学习内容，在高考中必然会出一道解答题，同时在选择题上也会有所涉及，在分数占比上接近百分之十五，因此我们每一位高中生都有必要学好三角函数。本人以自己的三角函数中学习的所思所感为背景，提出了一些三角...
九年级下册数学《锐角三角函数》三角函数知识和点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节我们要掌握正切 正弦 余弦的概念，以及他们之间的关系，本节的题目往往会出现在填空题中，较容易，但是很多题目很讲究技巧性，所以同学们要多加练习。本节有配套学习 二 知识要点。1 正切 在rt abc...