算式等式问题。
知识框架。公****中的算式等式问题，主要是指由已知等式（关系式）求取相关的特定关系式的值。这类型的题目的关键在于认真观察题干中的关系式，然后按照核心公式拆解，从而得到解题需要的关系式，这样就轻松搞定算式等式问题。
核心点拨。1、题型简介。
公****中的算式等式问题，主要是指由已知等式（关系式）求取相关的特定关系式的值。这类型的题目的关键在于认真观察题干中的关系式，然后按照核心公式拆解，从而得到解题需要的关系式。
2、核心知识。
1）完全平方和（差）公式：变形：；
2）立方和（差）公式：
3）抛物线的对称轴为。
4）已知f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的对称轴为：
夯实基础。例1：(2007．黑龙江b类)
若19a+98b=0，则ab是：
a. 正数 b. 非正数 c. 负数 d. 非负数。
答案】b解析】[题钥]
该题关键在于转换题干中的等量关系，从而得到解题需要的关系式。
解析]由19a+98b=0，得：
9a=-98b；
由于题目要求的是ab的值，故在等式两边同乘以b，得：
由，得：即；
故，即ab的值为非正数；
所以，选b例2：(2009．浙江)
已知a-b=46，a÷b÷c=2，a÷b-c=12，问a+b的值是：
a. 50 b. 60 c. 70 d. 80
答案】a解析】[题钥]
题干中给出三个等式a-b=46，a÷b÷c=2，a÷b-c=12，关键在于转换题干中的这些等量关系，得到解题需要的关系式a+b。
解析]由a÷b-c=12，得：
a÷b=12+c
将式①带入a÷b÷c=2，得：
12+c）÷c=2
12÷c+ c÷c=2
12÷c+1=2
12÷c=1
c=12将式③带入①得：
a÷b=12+12=24
由a-b=46得：
a=46+b
将式⑤带入④得：
46+b）÷b=24
46÷b+1=24
46÷b=23
b=46÷23
b=2故a=46+2=48,a+b=48+2=50。
所以，选a例3：（2007．福建春季）
已知，则的值为：
a. 21 b. 23 c. 25 d. 29
答案】a解析】[题钥]
求关系式的值，解题关键在于运用公式法对这个关系式进行变形；再根据需要转换题干中的等量关系。
解析]公式法变形：
转换关系式：
由得： ②换元法求解：
将式②带入式①得：
所以，选a。
例4：(2009．安徽)
已知，则（）。
a. 96 b. -96 c. 2096 d. 12096
答案】d解析】[题钥]
解题关键在于运用公式法对关系式进行变形转换。
解析]公式法：
根据，得。上式。
所以，选d例5:(2007．福建秋季)
已知，若，，则( )
a. 0 b. -l c. -2 d. 3
答案】b解析】[题钥]
根据题中给出的等量关系式和，解题关键在于转换等量关系，从而得到解题需要的关系式。
解析]解法一：
换元法：变换等量关系： 由得：则：
故。因此，
所以，选b。
解法二 ：当x=1时，由得，；
当x=3时，由得，由可知，；
即，，得；故，；
因此，。 所以，选b。
解法三：已知，则f(x)的对称轴为：.
根据知，的对称轴为。
得； 因此，；
所以，选b
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