敬爱的郭老师：
你好！我是您的一名学生。
您知道吗？在您学生的心中有两个不等式。您对我们的爱〉我们对您的爱。
在五（3）班，这是全体同学们心中的第一个不等式。
您是我们的班主任，您教了我们三年了。三年中，您给予了我们无限的爱。
记不清是哪一天的中午了，不知道怎么回事，您没来给我们上自习，我不禁忧心忡忡。下午第一节课，我们看见您捂着肚子，脸色苍白地走上了讲台；您那光洁的额头上渗出了细细的汗珠，头发显得有些蓬松；脸上虽带着一丝微笑，却是那么勉强。一看到这情形，我的心不禁一痛：
敬爱的郭老师，您一定又是在带病上班！为了我们的学习，你可是不止一次地这样做了！看到您那被痛苦扭曲的脸，我的心像针扎一样难受，真想大声地对您说：
郭老师，您别再撑着了，快去看看病吧！可话在嘴边却没说出口您对学生的爱〉您对家人的爱。这是我们心中的第二个不等式。
前一段时间，我们都听说您的妈妈生病了，要去北京做手术。可是祸不单行，您的女儿也感冒了。您每天既要照顾老人，又要照顾孩子，辛苦是可想而知了！
看着您日渐消瘦的身体，我们真有点儿担心：您这羸弱的身体怎么禁受得住这么沉重的负担？尽管这样，您还天天坚持着为我们上课。
其实您可以请假全心全意地照顾您的家人，但您没有。记得有一天突然一个急促的**打断了您的讲课，您神色慌张地接过**，说话的声音有些哽咽。一定是家里出了事！
我心中闪过这一念头。可是，您定了定神色，又从容地讲完课。下课后，我看到您那匆匆忙忙离去的身影，心里酸酸的，眼泪不由地流下来。
郭老师，如今，我们长大了，我们要用行动来回报您的爱：当您口渴的时候，为您端上一杯清茶；当您烦恼时，尽力为您分忧解难：当您生气时，我们就变成您的开心果我们要用爱回报老师，让爱的不等式早一天变成等式！
这是五年三班全体同学共同的心声。
郭老师，我们永远爱您！祝老师身体健康、工作顺利！学生：紫雨飘飘2023年4月3日。
河北省抚宁县石门寨小学五年级：紫雨飘飘。
不等式课时作业
高二年级数学精编课时作业 十四 姓名学号。一 选择题。1 如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是 a.b.c.d.2 已知点 1,2 和 3，3 在直线3x y a 0的两侧，则a的取值范围是 a 1,6 b 6,1 c 1 6，d 6 1，3 不等式组表示的平面区域内整点的个数是 a 2个 b...
柯西不等式的小结
浙江省余姚中学徐鹏科 315400 柯西不等式是数学分析和数学物理方程研究中一个非常重要的不等式，普通高中数学新课程把它列入选修内容，然而对于浙江等省份而言，又是高考报考第一类大学的加试内容。因此对其作一小结很有必要，通过几年的教学与实践，应该说把握这块知识已不是困难的事。新课程选修 中，施行类比的...
应用均值不等式的技巧
均值不等式的变形技巧。利用算术平均数与几何平均数定理求函数的最大值或最小值时，应满足 1 各项都是正数 2 积或和是定值 3 等号能够取到。三个条件缺一不可。学生在应用中往往容易出错，实际上，掌握一些常见的变形技巧，则可起到事半功倍的效果。一 巧妙调整。这里的调整包括 1 符号的调整 对于负数可以通...