共六道题，从中任选一题，每题只能2个队选择。
提交答卷方式：将**和程序以附件形式发至：qq群空间。
除了以下题还可以作2023年ｄ题、2023年c和d题。
a题：玫瑰有约。
目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级a、b、c、d、e，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。
每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出20对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(如下表)。
一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：
1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。
2） 给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。
3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请你告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？
b题：汽车公司的最佳生产方案。
南洋汽车公司生产2种型号货车：a101型和a102型，为完成这两种车型生产，公司设有4各车间。这些车间的月生产能力如表所示：
在上表中，对冲压车间和发动机装配车间来讲，分别表示单位生产某一车型时的月生产能力。如果同时生产两种车型，生产的数量应相应减少。例如，对发动机装配车间而言，单生产a101型时，月生产能力为3300辆。
若同时要生产a102型时，a101的产量应相应减少，即每生产1辆a102型，相应地，在原来产量的基础上，a101型的产量减少2辆。冲压车间的情况也类似。
当前的市场情况是：a101型售价为2100元，a102型为2000元，且在这样的**下，不管生产多少辆货车，都能售出。
根据前6个月的销售情况，a101型的销售为每月333辆，a102型为每月1500辆。此时，a102型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和a101型装配车间能力还未充分发挥出来。在这种生产水平下的标准成本如表所示：
关于管理费用的详细情况如表。
在每月举行的计划会议上，公司总裁对上半年的报表中所列出的经营情况甚为不满。
销售部门经理认为，销售a101型货车无利可图，一次建议a101型货车停产。
财务部门经理认为，a101型货车销售量太小，因此分摊给每辆车的固定成本大。因此，应增加a101型货车的产量，与此同时，适当减少a102型货车的产量。
生产部门经理认为，在不减少a102型货车产量的情况下，以适当的**，通过其他厂商的协作，即外包加工，增加发动机的装配能力，从而增加a101型的产量，这也许是最好的方案。
现在公司总裁要求研究以下问题：
a． 在现有条件下，考虑：
1) 在现有资源的条件下，怎样安排生产最为合理？
2) 如果可以通过“外包加工”增加发动机的装配能力，怎样的“外包加工”费是可以接受的？
b．考虑用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。假设加班后，发动机装配能力的增加相当于2000辆a101型货车，而直接劳动力费用提高50％，加班的固定管理费用为40000元，可变的管理费用仍保持原来数值。问：
加班的方法是否值得采用？
c题：洁具流水时间设计。
我国是个淡水资源相当贫乏的国家，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来，由于环境污染导致降水量减少，不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。
而另一方面，据有关资料报道，我国目前生产的各类洁具消耗的能源（主要是指用水量）比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。
某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为t，然后自动停止放水。若使用时间不超过t-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。
方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为t，然后自动停止放水。若使用时间不超过t-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2t时刻再开始第二次放水，持续时间也为t。
但若使用时间超过2t-5秒，则到4t时刻再开始第三次放水，持续时间也是t……在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：
时间（秒） 12 13 14 15 16 17 18
人次 1 5 12 60 13 6 3
1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数t（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；
2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
d题：定价问题。
为了获得更大的效益，企业应如何对商品定价。表面看定得越高越赚钱，可是购买者太少会影响总收入。反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低。
请你给出确定一个商品**时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系(最好不要建立产销平衡假设)。
另外，一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业，因此**比较高，游客在柜台交款的**是滑雪每人每天120元（由于离市区较远，来的游客主要是滑一天的）。为了更多地招揽顾客，雪场又想设计几种其他收费方式：
1）销售20次卡。顾客一次性购买后，使用时每人每次打一个孔，打满20个孔的卡就作废了，没用完也不再退款；
2）年卡。在一年期间内只要滑雪场开放，可随时来滑雪。不计次数和时间，不再收取其他费用，只限固定一人使用，雪场为其提供各种方便条件，购买时需交纳一定费用。每年的雪季长大约是4个月；
3）俱乐部组团可享受***格。滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人，该俱乐部组织人员来滑雪时，滑雪场与经纪人结算，然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用。显然，经纪人是会有一定收入的，但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；
4)自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道，应该享受较低**。
请针对以上的各种情况，分别设计各种交款方式的**并做效益分析。按雪季中平日来客人600人/天，周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）。
e： **投资方案。
某**会有科学**5000万美元，现有三种不同的投资方式，为了保证其**安全增殖。请你设计收益最大且安全的投资方案。
投资方式一：
购买**债券，收益为5.6％/年。
投资方式二：
投资石化产业**。
根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资石化产业**的案例记录。
案例号投资量（万） 回报（万） 案例号投资量（万） 回报（万）
投资方式三：
投资信息产业**。
根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资信息产业**的案例记录。
案例号投资量（万） 回报（万） 案例号投资量（万） 回报（万）
假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回报率变化彼此独立。请你为该**会作出投资决策，使得。
1）获得最大的投资回报期望。
2） 投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95%
职业技术学院特色专业建设规划
xx职业技术学院特色专业建设规划。为进一步深化学院教育教学改革，推进专业建设，不断提高教学质量和办学效益，加快形成学院专业建设与改革的特色，特制定本规划。一 指导思想。以 理论和 重要思想为指导，全面落实科学发展观，全面贯彻党的教育方针，以服务为宗旨，以就业为导向，走产学结合发展道路，以培养具有实践...
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