2023年九年级上数学期中试题。
时间：150分钟满分：150分。
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、 （2011内蒙古乌兰察布）4 的平方根是（ ）
a b、 16 c、±2 d 、±16
2、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 (
4、（2011山东济南）下列各式计算正确的是（ ）
ab、c、 d
5、（2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
a、7b、 －7
c、 2a－15 d、 无法确定。
6、（2011广东中考）一元二次方程的根是（ ）
a、－1 b、2 c、 1和2 d、 －1和2
7、若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1·x2的值是（ ）
a、4. b、3. c、－4. d、－3
8、（2011山东济宁）若，则的值为 （
a、1 b、－1 c、7d、－7
9、（2011威海市中考）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
a、0b、8 c、4±2 d、 0或8
10、（2011毕节市）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是( )
a、 b、c、 d、
二、填空题：（每小题4分，共24）
11、（2011江苏扬州）计算。
12、（2011重庆綦江）若有意义，则x的取值范围是。
13、（2011江苏常州市中考）已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。
14、（2011福建泉州）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
15、（2011山东枣庄，）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=那么8※12= 。
16、（2011四川宜宾）如图，在△abc中，ab=bc，将△abc绕点b顺时针旋转度，得到△a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分。
别交ac、bc于点d、f，下列结论：
∠cdf=，②a1e=cf，③df=fc，ad=ce，⑤a1f=ce。其中正确的是___写出正确结论的序号）。
三、解答题：（每小题6分，共24分）
17、（2011上海）计算：
18、解方程：（2x+1）2=3
19、解方程：
20、（2011南京市中考）解方程：x2－4x＋1=0
四、解答题：（每小题10分，共40分）
21、(2011重庆綦江) 先化简，再求值： 其中x＝。
22、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，①写出a、b、c的坐标。
以原点o为对称中心，画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1，并写出a1、b1、c1。
23、（2011日照市中考）为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2023年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。
1）求每年市**投资的增长率。
2）若这两年内的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房。
24、如图所示，已知a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，ad=6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向b运动，一直到点b为止，点q以2cm/s的速度向点d移动。
1）p、q两点从出发开始到几秒时，spbcq=33cm2
2）p、q两点从出发开始到几秒时，点p、q间的距离是10cm？
五、解答题：（25题10分，26题12分，共22分）
25、（2011南充市中考）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
1）求k的取值范围；
2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
26、（2011山东聊城）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠bac＝∠b′a′c＝30°）按图①方式放置，固定三角板a′b′c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，ab与a′c交于点e，ac与a′b′交于点f，ab与a′b′相交于点o．
1）求证：△bce≌△b′cf。
2）当旋转角等于30°时，ab与a′b′垂直吗？请说明理由。
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