姓名班别成绩：
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.不等式组的解集在数轴上正确表示的是
2.如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△abc相似的是。
3.如图，⊙、相内切于点a，其半径分别是8和4，将⊙
沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是( )
a．4b．8c．16d．8 或16
4.如图，已知：，则下列各式成立的是。
a．sina=cosa b．sina>cosa c．sina>tana d．sina5.如图，正方形abcd内接于⊙o，⊙o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是。
ab． c． d．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
6.（11·佛山）在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，若ab＝ob＝4，则ad
7.（2011湛江）若：a32=3×2=6，a53=5×4×3=60，a54=5×4×3×2=120，a64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算。
a73= （直接写出计算结果），并比较a103 a104（填“＞”或“＜”或“=”
8．凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：①；用含的代数式表示） 9．（11·清远）如图4，在□abcd中，点e是cd的中点，ae、bc的延长线交于点f．若。
ecf的面积为1，则四边形abce的面积为 _
10.（11·佛山）如图物体从点a出发，按照a→b（第1步）→c（第2）→d→a
e→f→g→a→b→……的顺序循环运动，则第2011步到达点处；
三、解答题（每小题6分，共30分）
11. （11·佛山）如图，已知ab是⊙o的弦，半径oa＝20cm，∠aob＝120°，求△aob的面积；
12. （11河源）如图4，在平面直角坐标系中，点a（-4，4），点b（-4，0），将△abo绕原点o按顺时针方向旋转135°得到△。回答下列问题：（直接写结果）
1）∠aob=°；
2）顶点a从开始到经过的路径长为；
3）点的坐标为。
13. （11·清远）如图2，ab是⊙o的直径，ac与⊙o相切，切点为a，d为⊙o上一。
点，ad与oc相交于点e，且∠dab＝∠c．
1）求证：oc∥bd；
2）若ao＝5，ad＝8，求线段ce的长．
14.（11·清远）如图8，在矩形abcd中，e是bc边上的点，ae＝bc，df⊥ae，垂足为f，连接de．
1）求证：ab＝df；
2）若ad＝10，ab＝6，求tan∠edf的值．
15．（11·清远）如图6,我市某展览厅东面有两个入口a、b,南面、西面、北面各有一个出口。小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；
2) 她从入口a进入展厅并从北出口离开的概率是多少？
四、解答题（每小题7分，共28分）
16.（11·佛山）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q＝－x＋15；
销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋200；
试解决以下问题：
1） 根据图形，求p与x之间的函数关系式；
2） 求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？
17. （2011深圳）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g.
1）求证：ag=c′g；
2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长。
18. （11·珠海）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ b＝_
2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空2；
3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
19. （2011湛江）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点p处测得景点b位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点a，此时测得景点b正好位于景点a的正南方向，求景点a与b之间的距离．（结果精确到0.1米）
四、解答题（每小题7分，共28分）
20. （2011湛江）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧）．
1）求抛物线的解析式；
2）连接ac，cd，ad，试证明△acd为直角三角形；
3）若点e在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点f，使以a，b，e，f为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
21.（2011茂名）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点ａ(0，4)，b(1，0)，c（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点m．
1）求抛物线的解析式和对称轴。
2）设点p为抛物线（）上的一点，若以a、o、m、p为顶点的四边形四条边的。
长度为四个连续的正整数，请你直接写出点p的坐标。
3）连接ac．探索：在直线ac下方的抛物线上是否存在一点n，使△nac的面积最。
大？若存在，请你求出点n的坐标；若不存在，请你说明理由。
22.．（2011深圳）如图13，抛物线的顶点为，交轴于a、b，交轴于d，其中b点的坐标为（3,0）
1）求抛物线的解析式。
2）如图14，过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中e点的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为pq上一动点，则x轴上是否存在一点h，使d、g、f、h四点围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及g、h的坐标；若不存在，请说明理由。
3）如图15，抛物线上是否存在一点t，过点t作x的垂线，垂足为m，过点m作直线mn∥bd，交线段ad于点n，连接md，使△dnm∽△bmd，若存在，求出点t的坐标；若不存在，说明理由。
广东省2023年中考数学试卷
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数学模拟试卷 二 参 及评分标准。17.解 原式 1 4 4分。4 6分。18.解 原式 3分。4分。5分。当时，6分。19 1 解 如图所示，de即所求作的ab边上的中垂线 3分。2 证明 de是ab边上的中垂线，a 30，ad bd abd a 30 4分。c 90 abc 90 a 90 30...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 下列各式不成立的是 a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 3 3 2 下列各实数中，最小的是 a b 1 0 c.d 2 3 如图m11，ab cd，c 32 e 48 则 b的度数为 a 120 b 128 c 110 d 100 图m11...