初三数学第三次月考试卷。
班级姓名分数。
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如图所示几何体的主（正）视图是（ ）
a． bc． d．
2．一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（ ）
abcd 3．抛物线的顶点坐标是（ ）
a（2，0） b（－2，0） c（1，－3） d（0，－4）
4．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a．1 b．5 c． d．6
5．已知线段ab=1，c是线段ab的**分割点，则ac的长度为（ ）
ａ． b． c．或 d．以上都不对。
6.已知抛物线过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( )
a．只能是b．可能是轴。
c．在轴右侧且在直线的左侧 d．在轴左侧且在直线的右侧。
2、填空题（每空3分，共24分）
7. 已知点a（2，m）在函数的图象上，那么m
8．在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是15厘米，则这条公路的实际长度是___千米。
9.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为。
10．如图，已知△ade∽△abc，且ad=3，dc=4，ae=2，则be
11．定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则。
12. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
13.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知bc=bd=15cm, ∠cbd=40°,则点b到cd的距离为cm（参考数据：sin20°≈ 0.
342,com20°≈0.940, sin40°≈ 0.643, com40°≈ 0.
766.精确到0.1cm,可用科学计算器）.
14.如图，在△abc中，ab=bc=4，ao=bo,p是射线co上的一个动点，∠aoc=60°,则当△pab为直角三角形时，ap的长为。
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15.（1）解方程：． 2）
16.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。
1） 求k的取值范围。
2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。
17.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分。
1) 补全小明同学所画的树状图；
2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率。
18. 如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将△ade沿ae对折至△afe，延长交bc于点g，连接ag.
1) 求证：△abg≌△afg；
2) 求bg的长。
4、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
19.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？
20.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )
21.如图，在△abc中，，，d为ac延长线上一点，．过点d作//，交的延长线于点h．
1）求的值；
2）若，求ab的长．
22..(1)如图1，纸片□abcd中，ad=5,s□abcd=15,过点a作ae⊥bc,垂足为e,沿ae剪下△abe,将它平移至△dce′ 的位置，拼成四边形aee′d,则四边形aee′d的形状为（ ）
a.平行四边形b.菱形c.矩形d.正方形。
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片aee′d中，在ee′上取一点f,使ef=4，剪下△aef，将它平移至△de′f′ 的位置，拼成四边形aff′d.
① 求证四边形aff′d是菱形；
② 求四边形aff′d两条对角线的长。
五、(本大题共10分)
23.已知锐角△abc中，边bc长为12，高ad长为8
1) 如图，矩形efgh的边gh在bc边上，其余两个顶点e、f分别在ab、ac边上，ef交ad于点k
求的值。 设eh＝x，矩形efgh的面积为s，求s与x的函数关系式，并求s的最大值。
2) 若abac，正方形pqmn的两个顶点在△abc一边上，另两个顶点分别在△abc的另两边上，直接写出正方形pqmn的边长。
6、 (本大题共12分）
24.如图，已知二次函数l1:和二次函数l2: (图象的顶点分别为m,n , 与轴分别交于点e, f.
(1) 函数的最小值为当二次函数l1 ，l2 的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是。
2）当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；
3）若二次函数l2 的图象与轴的右交点为，当△为等腰三角形时，求方程的解。
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