初三数学第三次月考

初三数学试题。

答卷时间：90分钟总分：130分命题人：胡宏权）

一、选择题：（每题4分，共40分）

)1、一次函数y=kx+b中，当x=1，y=1，当x=2，y=4则k、b的值为。

a、3，-2 b、-3，2 c、-2，3 d、-3，-2

)2、将一张矩形纸片abcd如图那样折起，使顶点。

c落在c'处其中ab=4，若∠c'ed=30°，则折横ed为。

a、4 b、4 c、8 d、

)3、δabc中，∠c=90°，bc=5，ab=13，则sina的值。

a、 b、 c、 d、

)4、点m（-sin60°,cos60°)关于x轴对称点的坐标是。abcd

)5、已知抛物线的解析式y=(x-2)2+1，则抛物线的顶点坐标是。

a、（-2，1b、（2，1）

c、（2，-1d、（1，2）

)6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点p（a，bc）在。

a、第一象限b、第二象限

c、第三象限d、第四象限。

)7、如图，把易拉罐中的水倒入一圆水杯的过程中，若水杯。

中的水在点p与易拉罐刚好接触，则些时水杯中的水深为。

a、2cmb、1cm

c、6cmd、8cm

)8、一人乘寻橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s

与时间t的关系式为s=10t+ t2,若滑到坡底的时间为2秒，则此人。

下滑的高度为。

a、24米b、12米

c、12 米 d、6米。

)9、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在。

一起且它们的交角为α ，则重叠部分的面积为。

abc、sind、1

)10、y=ax2+bx与y=ax+b 在同一平面直角坐标系中的图象大致是。

二、填空：（每空5分，共30分）

1、已知 sina= ，则锐角a

2、写出一个顶点为原点的二次函数的解析式。

3、已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 其中a、b、c 满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二

次函数图象的对称轴是直线。

4、如果反比例函数图象经过(2, 2)和(-1, m)两点，则m

5、函数y= 3x2 中自变量x的取值范围是。

6、在数据中，中位数是。

7、把抛物线y=3x2向右平移3个单位，再向下平移7个单位所得到的函数解析式为。

8、在δabc中，已知a:b:c= 3: :4，则sinb

三、解答题。

1、计算 sin60° +tan 60° -2cos 2 30° （6分。

2、如图在rtδabc，∠c=90°，ac= ，bc= ，解这个直角三角形。（10分）

3、从高出地面4米的p点望烟囱ab ，测得烟囱顶部a的仰角为45°，烟囱底部的俯角为30°，求此烟囱的高(答案保留根号)（10分）

4、如图所示，在直角坐标中，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点在y轴的正半轴上，tan∠oab=2，二次函数y=x2+mx+2的图象经过点a、b顶点为d

1)求这个函数的解析式（4分）

2)将δoab绕点a，顺时针旋转90° 后，点b落到点c的位置，将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点c，请直接写出c的坐标及所得图象的函数解析式。（6分）

5、南博汽车城销售某种型号汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。

如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价-进货价）（12分）

1）求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围。

2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式。

3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

6、如图，已知，y=x2-ax+a + 2 与 x轴交于 a 、 b 两点，与 y 轴交于点 d ( 0 , 8 ) 直线 cd 平行于x轴，交抛物线于另一点 c 动点p以每秒 2 个单位长度的速度从点 c 出发，沿 c d 运动．同时，点 q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 a 出发，沿 a b 运动．连结pq、 cb ，设点 p 的运动时间为 t 秒（ 0 < t < 2 ) l ）求 a 的值； (2 ）当 t 为何值时，pq平行于 y 轴； (3 ）当四边形pqbc 的面积等于 14 时，求 t 的值．

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