1.解法一：
ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面．因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得．ⅱ）由（ⅰ）知，依题设，故，由，，，得。
的面积．连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得。
解得．设与平面所成角为，则．
所以，直线与平面所成的我为．
解法二：ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面．因为，所以．
又，为等腰直角三角形，．
如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，，，所以．ⅱ）取中点，连结，取中点，连结，．，与平面内两条相交直线，垂直．所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余．．，所以，直线与平面所成的角为．
2.答案。3.答案。
4.答案。5.答案。
1）证明：因为pd⊥平面abcd，bc平面abcd，所以pd⊥bc。
由∠bcd=900，得cd⊥bc，又pddc=d，pd、dc平面pcd，所以bc⊥平面pcd。
因为pc平面pcd，故pc⊥bc。
2）（方法一）分别取ab、pc的中点e、f，连de、df，则：
易证de∥cb，de∥平面pbc，点d、e到平面pbc的距离相等。
又点a到平面pbc的距离等于e到平面pbc的距离的2倍。
由（1）知：bc⊥平面pcd，所以平面pbc⊥平面pcd于pc，因为pd=dc，pf=fc，所以df⊥pc，所以df⊥平面pbc于f。
易知df=，故点a到平面pbc的距离等于。
方法二）体积法：连结ac。设点a到平面pbc的距离为h。
因为ab∥dc，∠bcd=900，所以∠abc=900。
从而ab=2，bc=1，得的面积。
由pd⊥平面abcd及pd=1，得三棱锥p-abc的体积。
因为pd⊥平面abcd，dc平面abcd，所以pd⊥dc。
又pd=dc=1，所以。
由pc⊥bc，bc=1，得的面积。
由，，得，故点a到平面pbc的距离等于。
立体几何答案
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