课程编号：06603制定单位：统计学院制定人（执笔人）：徐慧植审核人：任俊柏。
制定（或修订）时间：2023年9月1日。
江西财经大学教务处。
概率论》课程教学大纲。
一、课程总述。
本课程大纲是以2023年统计学、金融学专业本科专业人才培养方案为依据编制的。课程名称英文名称课程性质总学时数开课院系编写人课程负责人使用教材教学参考资料。
概率论。the theory of probability专业基础课48统计学院徐慧植徐慧植。
课程**开课阶段先修课程周学时数任课教师编写时间大纲主审人。
06603第一阶段。
高等数学、线性代数3徐慧植2023年9月。
邓集贤、杨维权，等，《概率论及数理统计》（上册）(第4版)，高等教育出版社，2009.1、《概率论基础》(第2版)严士健，科学出版社2009.8.
2、《概率论》(第2版)杨振明，科学出版社2010.1
通过本课程的教学，应使学生牢靠掌握随机事件、概率、随机变量、数字特征和特征函数的概念、性质；理解：概率、随机变量、数字特征和特征函数的定义，随机的思想，大数定理及中心极限定理；使用随机方法解决相关问题；提高分析问题和解决问题的能力。为今后学习其它课程打下必要的基础。
1.正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：随机事件、概率、随机变量、数字特征和特征函数；
2.正确理解和应用：概率、随机变量、数字特征和特征函数的概念、性质，随机的思想，大数定理及中心极限定理；
3.会运用随机方法解决与思想解决一些数学和物理问题。
在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一定量的课后练习和思考题，要求学生按时完成并提交，教师做到全批全改。
重点：1.随机事件、概率、随机变量、数字特征和特征函数；2.大数定理及中心极限定理；难点：
1.数字特征和特征函数；2.大数定理及中心极限定理。
本课程采取闭卷考试方式，一般平时成绩占总成绩的20%，期末考试占总成绩的80%。成绩评定按百分制，60分为及格。
课程教学目的。
课程教学要求。
本课程的重点和难点。课程考试。
二、教学时数分配。
章目一二三四五。
随机事件和概率随机变量及其分布函数随机变量的数字特征特征函数与母函数极限定理。
教学内容。教学时数分配课堂讲授。
实验（上机）
三、单元教学目的、教学重难点和内容设置。
第一章随机事件和概率（9课时）【教学目的】
1.理解随机事件、概率、条件概率、独立随机事件，独立试验概型的定义及其性质2.掌握古典概率、几何概率的计算，全概率公式，贝叶斯公式【重点难点】
重点：概率、条件概率、独立事件，独立试验概型的定义，古典概率、几何概率的计算难点：古典概率、几何概率的计算，全概率公式，贝叶斯公式【教学内容】
1.1随机事件的直观意义及其运算1、必然现象与随机现象2、随机试验与事件3、事件的关系与运算。
4、用集合与几何图形表示事件，样本空间§1.2概率的直观意义及其计算1、古典概率2、统计概率3、几何概率。
1.3概率的公理化定义概率空间§1.4条件概率。
1、条件概率的定义、例及其性质2、乘法公式3、全概率公式4、贝叶斯公式。
1.5相互独立随机事件，独立试验概型1、相互独立随机事件。
2、串联，并联系统的可靠度计算3、独立试验概型。
第二章随机变量及其分布函数（9课时）【教学目的】
1.理解随机变量、分布函数、边缘分布、条件分布的定义及性质2.掌握：分布函数、边缘分布、条件分布、和的分布、商的分布【重点难点】
重点：随机变量、分布函数、边缘分布、条件分布。
难点：分布函数、边缘分布、条件分布、卡方分布，t—分布，f—分布【教学内容】
2.1随机变量的直观意义与定义1、离散型随机变量与分布列2、连续型随机变量及其密度函数3、分布函数及其基本性质§2.2多维随机变量及其分布函数1、二维分布函数及其基本性质2、边缘分布。
2.3相互独立随机变量，条件分布1、相互独立随机变量2、条件分布。
2.4随机变量的函数及其分布函数1、和的分布2、商的分布。
3、随机变量的线性变换与平方变换4、卡方分布，t—分布，f—分布。
第三章随机变量的数字特征（9课时）【教学目的】
1.理解随机变量的数学期望与方差、矩、条件数学期望的定义与性质2.掌握：随机变量的数学期望与方差的定义与性质、矩、条件数学期望【重点难点】
重点：随机变量的数学期望与方差、矩、条件数学期望难点：条件数学期望、多维随机变量的数字特征【教学内容】
3.1数学期望与方差。
1、离散型和连续型随机变量的数学期望与方差2、一般的随机变量的数学期望与方差的定义与性质§3.2矩。
3.3多维随机变量的数字特征。
3.4多维随机变量的函数的数字特征§3.5条件数学期望。
第四章特征函数与母函数（9课时）【教学目的】
1.理解。一、二维特征函数的定义与性质，母函数2.掌握：一、二维特征函数的定义与性质，母函数【重点难点】
重点：一、二维特征函数的定义与性质。
难点：母函数【教学内容】
4.1一维特征函数的定义与性质1、定义与例1、性质。
3、特征函数与矩的关系4、反演公式与唯一性定理§4.2多维随机变量的特征函数1、定义与例。
2、二维随机变量的特征函数的性质3、相互独立随机变量的特征函数§4.3母函数。
第五章极限定理（12课时）【教学目的】
1.理解弱大数定律、强大数定律、中心极限定理2.掌握：弱大数定律、强大数定律、中心极限定理【重点难点】
重点：弱大数定律、强大数定律、中心极限定理。
难点：依概率收敛与以概率为1收敛的关系、依分布收敛、三种收敛的关系【教学内容】§5.1大数定理1、弱大数定律2、强大数定律。
3、依概率收敛与以概率为1收敛的关系§5.2中心极限定理1、依分布收敛2、中心极限定理§5.3三种收敛的关系。
概率论大纲
概率论。教学大纲。2013年2月修订 三亚学院。二 一四年二月。概率论教学大纲。probability theory 学院 理工学院执笔人 蒋乐萍。专业负责人 鲍兰平制定 修订 时间 2014年2月。一 课程基本信息。二 学时分配表。三 教学内容与基本要求。第一章随机事件与概率 10学时 教学目标 ...
概率论大纲
江苏教育学院编 高纲号 0794 一 课程性质及其设置目的与要求。概率论与数理统计是数学的一个分支，它研究随机现象的统计规律。概率论与数理统计的广泛应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报，预报，产品的抽样调查等等，理论严谨，应用广泛，发展迅速。二 课程内容与考核目标。第一章事件与概率。一 课程内容...
概率论大纲
概率论 课程教学大纲。课程编号 课程名称 概率论。课程类型 理论 实践课 总学时 34 学分 2适用对象 土木专业。先修课程 无。一 课程性质 目的和任务。一 课程性质。公共基础课。二 课程目的和任务。随着科学技术的发展，概率论已经得到了广泛的应用，它已成为高等学校某些专业必修的一门基础课。它是为培...