《概率论与数理统计应用》
实验报告。班级：
学号：姓名：
实验目的：．熟悉matlab的在概率计算方面的操作；
．掌握绘制常见分布的概率密度及分布函数图形等命令；
．会用mablab求解关于概率论与数理统计的实际应用题。
．提高数据分析的能力。
实验题目与解答：
1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近。
设 x ~ b(n，p) ，其中np=2
1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。
画处逼近的图形。
2) 对n=101,…,105, 计算 ，1）用二项分布计算。
2）用泊松分布计算。
3）用正态分布计算。
比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。
问题分析：查询matlab函数库可知泊松分布概率密度函数为，泊松分布概率函数为。其中。
同时，二项分布概率密度函数为 ，二项分布概率分布函数为。其中。
正态分布概率分布函数为，其中。
利用这两个函数，即可画出泊松分布和二项分布的概率密度曲线，设置变量表示在每一点处概率密度差值的绝对值，对求平均值，并计算方差 。即为用泊松分布逼近二项分布的误差。
利用这三个函数，可分别得出泊松分布，二项分布和正态分布在任一点的概率 ，用泊松分布计算只需计算和时的概率之差即可，即。
实验内容：1) 时画出图像并计算误差。
k = 0:20;
n=10;p=0.2;
lamda=n*p;
b = binopdf(k,n,p);
p = poisspdf(k,lamda);
**er1=mean(abs(p-b))
var1=var(abs(p-b))
subplot(2,3,1)
plot(k,b,'r',k,p,'b')title('二项分布(red).泊松分布(blue) n=10')grid on
k = 0:20;
n=100;p=0.02;
lamda=n*p;
b = binopdf(k,n,p);
p = poisspdf(k,lamda);
**er2=mean(abs(p-b))
var2=var(abs(p-b))
subplot(2,3,2)
plot(k,b,'r',k,p,'b')title('n=100')
grid on
k = 0:20;
n=1000;p=0.002;
lamda=n*p;
b = binopdf(k,n,p);
p = poisspdf(k,lamda);
**er3=mean(abs(p-b))
var3=var(abs(p-b))
subplot(2,3,3)
plot(k,b,'r',k,p,'b')title('n=1000')
grid on
k = 0:20;
n=10000;p=0.0002;
lamda=n*p;
b = binopdf(k,n,p);
p = poisspdf(k,lamda);
**er4=mean(abs(p-b))
var4=var(abs(p-b))
subplot(2,3,4)
plot(k,b,'r',k,p,'b')title('n=10000')
grid on
k = 0:20;
n=100000;p=0.00002;
lamda=n*p;
b = binopdf(k,n,p);
p = poisspdf(k,lamda);
**er5=mean(abs(p-b))
var5=var(abs(p-b))
subplot(2,3,5)
plot(k,b,'r',k,p,'b')title('n=100000')
grid on
2) 计算泊松，二项，正态分布的。
lambda=2;
n=10;p=lambda/n;
概率论上机实验报告
假如某保险公司有10000个同阶层的人参加人寿保险，每人每年付1200元保险费，在一年内投保人的死亡概率为0.006,死亡时保险公司需赔付10万元。试问 1 保险公司一年的总赔偿金在590万元至610万元间的概率是多少？2 保险公司亏本的概率有多大？3 保险公司每年利润大于400万元的概率是多少？设...
概率论上机实验报告
西安交通大学。概率论与数理统计。实验报告。一 实验问题。用蒙特卡方法估计积分值。1.估计。的值并将估计值与真值进行比较。2.估计。的值并对误差进行估计。二 问题分析。蒙特卡罗方法求积分的一般规则如下 任何一个积分，都可看作某个随机变量的期望值，因此，可以用这个随机变量的平均值来近似它。设欲求积分。其...
概率论实验报告
课程 概率论实验实验名称 各种分布的密度函数和分布函数第页。系别实验日期 2012 年 6 月 2日。专业班级组别实验报告日期 2012年 6 月 2 日。姓名 学号 报告退发 订正 重做 同组人教师审批签字。实验名称 方差分析。一。实验内容。问题 为了研究咖啡因对人体功能的影响，特选30名体质大致...