228、设f (x)＝x＋1，那么f (x＋1)关于直线x＝2对称的曲线方程是（ c ）。
（a）y＝x－6 （b）y＝6＋x （c）y＝6－x （d）y＝－x－2
点评：取特殊点。
229、已知集合a＝，b＝，从a到b的映射f中，满足f (1)≤f (2)≤f (3)≤f (4)≤f (5)的映射有（ c ）。
（a）27 （b）9 （c）21 （d）12
点评：对函数取值的情况进行讨论。
230、若sn表示等差数列的前n项和，已知s9＝18, sn＝24，若an－4＝30，则n等于（a ）。
（a）15 （b）16 （c）17 （d）18
点评：用通项、求和公式验证。
231、现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同的方案，那么男、女生人数分别是（ b ）。
（a）男生2人，女生6人 （b）男生3人，女生5人。
（c）男生5人，女生3人 （d）男生6人，女生2人。
点评：用验证法。
232、已知集合a＝，b＝，若a∪b＝a，则由a的值组成的集合是（ c）。
（a） （b）
c） （d）
点评：要考虑b是空集的情况。
233、函数y＝|sin(－2x)＋sin2x|的最小正周期是（ b ）。
（a） （b） （c）π d）2π
点评：对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值，再减半。
234、“ab<0”是“不等式|a－b|≤|a|＋|b|的等号成立”的（ a ）。
a）充分条件（b）必要条件（c）充要条件（d）不充分也不必要条件。
点评：后面不等式恒成立。
235、用0，1，2，3，4这五个数字可组成没有重复数字且个位数字不是2的不同的五位偶数有（ b ）。
（a）24个 （b）42个 （c）48个 （d）60个。
点评：先定个位，再考虑首位。
236、复平面内，向量对应的复数为－＋i，将其绕原点逆时针旋转，再将模伸长2倍，得到向量，则对应的复数是（ b ）。
（a）－2i （b）－6－2i （c）－6＋2i （d）6－2i
点评：将旋转与向量运算联系起来。
237、设(1－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋……a10x10，其中a0, a1, a2,……是常数，则(a0＋a2＋……a10)2－(a1＋a3＋……a9)2等于（d ）。
（a）2＋ （b） （c） （d）1
点评：用平方差公式，取x=1，x= -1。
238、若x2＋y2－2x－2y－3＝0，则2x＋y－1的最小值是（ d ）。
（a）0 （b）－1 （c）－2 （d）－3
点评：先化简，再取特殊值。
239、下列命题中正确的是（ c）。
（a）α、是第一象限角，且α>β则sinα （b）△abc中，tga＝tgb是a＝b的充分但不必要条件。
（c）函数y＝|tg2x|的周期为。
（d）函数y＝lg()是奇函数。
点评：全面考察三角函数的各种情况。
240、如果θ∈(那么复数(1＋i)(cosθ－isinθ)的三角形式是（ a ）。
（a）[cos(－θisin(－θ
b）[cos(2π－θisin(2π－θ
（c）[cos(＋θisin(＋θ
d）[cos(＋θisin(＋θ
点评：强调等值、标准。
241、设(1－3x)8＝ a0＋a1x＋a2x2＋……a8x8，那么|a0|＋|a1|＋|a2|＋…a8|的值是（ d ）。
（a）1 （b）28 （c）38 （d）48
点评：取x = 1。
242、设(＋i)n是纯虚数，则n的可能值是（ a）。
（a）15 （b）16 （c）17 （d）18
点评：化成复数的三角形式。
243、能使点p(m, n)与点q(n＋1, m－1)成轴对称的位置关系的对称轴的方程是（ c）。
a）x＋y＋1＝0 （b）x＋y－1＝0 （c）x－y－1＝0 （d）x－y＋1＝0
点评：垂直、中点代入验证。
244、项数为2m的等比数列，中间两项是方程x2＋px＋q＝0的两根，那么这个数列的所有项的积为（ b ）。
（a）－mp （b）qm （c）pq （d）不同于以上的答案。
点评：等比数列的性质。
245、已知直线a, b，平面α, 以下四个条件中内有不共线的三点到β的距离相等；③ aα,bα, a//βb//βa, b是异面直线，且aα, a//βbβ, b//α能推出α//的是（ a ）。
（a）④ b）②和③ （c）② d）①和②
点评：线面垂直与平行的判定及性质。
次射击命中3次，且恰有2次连续命中的情况共有（ b ）。
（a）15种 （b）30种 （c）48种 （d）60种。
点评：组合与排列。
247、函数f (x)＝在区间(0, 1)上是减函数，p＝f ()q＝f (tgθ＋ctgθ),r＝f ()为锐角)，则（c ）。
（a）p 点评：先确定的范围，再比较、 tgθ＋ctgθ、的大小。
248、函数y＝cos2x＋sin(＋x)是（c ）。
（a）仅有最小值的奇函数 （b）仅有最大值的偶函数。
（c）有最大值、最小值的偶函数（d）既不是奇函数，也不是偶函数。
点评：先配方、再求值。
249、设满足下列条件的函数f (x)的集合为m，当|x1|≤1， |x2|≤1时，|f (x1)－f (x2)|≤4|x1－x2|, 若有函数g(x)＝x2＋2x－1，则函数g(x)与集合m的关系是（ b ）。
（a）g(x) m （b）g(x)∈m （c）g(x) m （d）不能确定。
点评：当|x1|≤1，|x2|≤1时，|g(x1)-g(x2)| 4|x1－x2|， g(x)是元素。
250、当x∈(1, 2)时，不等式x－1 （a）(0, 1) （b）(1, 2) （c）(1, 2) （d）(2, ＋
点评：利用函数图象，进行分析。
251、已知函数f (x)＝2x， f -1(x)是f (x)的反函数，那么f -1(4－x2)的单调递减区间是（ c ）。
（a）[0, ＋b）(－0) （c）[0, 2] （d）(－2, 0)
点评：根据复合函数的增减性加以判断。
252、以下四个命题：① pa、pb是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；② 平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α//若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直。其中正确命题的个数是（ b ）。
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
点评：利用线与线、线与面、面与面的垂直、平行等关系，逐个分析。
253、已知，则x＋y的取值范围是（ d ）。
（a）(0, 1) （b）[2, ＋c）(0, 4) （d）[4, ＋
点评：由log2(x+y)= log2xy可知，x+y不小于x +y的算术平方根的两倍。
254、若函数f (x)的定义域为－≤x≤，则f (sinx)的定义域是（d ）。
（a）[－b） [2kπ＋,2kπ＋]k∈z
（c）[,d）[2kπ－,2kπ＋]2kπ＋,2kπ＋]k∈z
点评：解不等式－≤sinx≤，或借助三角函数图象，求一个周期上区间。
四、综合题解题集锦。
1、成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
解：设四个数为。
则： 由①： 代入②得：
四个数为2,5,8,11或11,8,5,2．
2、在等差数列中，若求．
解：∵ 而。
3、已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．
解：由题设
∴ 而。从而：
4、已知， 求及．
解： 从而有。
5、已知求的关系式及通项公式。解：即：
将上式两边同乘以得：
即： 显然：是以1为首项，1为公差的ap
6、已知，求及．
解。设则是公差为1的等差数列 ∴又。当时。
7、设求证：
证：∵ 8、已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）.
i）求的解析式；
ii）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象。 解：（ⅰ由已知，易得a=2．
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