函数讲义(一)
1. 已知的反函数为，则不等式的解集是。
答案：】2. 若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）
或 答案：c 】
3. 若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是。
答案： 】4. 设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为．已知时间时，观光箱a的坐标为，则当时（单位：
分），动点a的纵坐标关于的函数的单调递减区间是。
答案：】5. 能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（ ）
a）（b）（c）（d）
答案： d 】
6. 已知偶函数对任意都有，则的值等于……（
abcd．答案：d 】
7. 某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：①函数的图像是轴对称图形；②函数对任意定义域中值，恒有成立；③函数的图像与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；④对于任意常数，存在常数，函数在上单调递减，且；⑤当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd．①③
答案：c】8. 已知集合，，若集合中有且仅有两个元素，则实数的取值范围是 .
答案：】9. 已知集合，，若集合中仅含有一个元素，则实数的取值范围是 ．
答案： 】10. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 ．
答案：】11. 对于函数，有下列4个命题：
任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；
函数有3个零点；
对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．
则其中所有真命题的序号是。
答案：①③12. 已知函数是定义域为的偶函数。 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是 ．
答案：】13. 函数在区间上可找到个不同数，，…使得，则的最大值等于（ ）
答案：c 】
14. 若函数(为常数)，对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，用表示满足条件的所有正整数的和，则。
答案：】15. 已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
答案：】16. 若函数，则使得“函数在区间内有零点”成立的一个必要非充分条件是。
答案：a】17. 方程的解的个数为（ ）
（a）2 (b）4 （c）6 （d）8
答案： c 】
18. 方程的解的个数为（ ）
（a）2 （b）4 （c） （d）8
答案： b 】
19. 已知函数若对于正数（），直线与函数的图像恰有个不同交点，则___
答案： 】20. 函数的定义域为实数集，对于任意的都有。若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是 .
答案：】21. 如果函数，，关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 .
答案：】22. 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则。
答案：】23. 若函数()满足条件：，且，则 .
答案：】24. 若偶函数()满足条件：，则函数的一个周期为。
答案：】25. 定义在上的函数满足：当时， ，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则___
答案： 14 】
26. 定义在上的函数满足：当时， ，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则___
答案： 50 】
27. 已知偶函数对任意都有，则的值等于…（
abcd．答案：d 】
28. 函数，则的值为（ ）
abcd．答案：d 】
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