八年级数学（上）几何证明练习题。
1、 已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，在bc上任取一点p，作pq∥ab交ac于q，作pr∥ca交ba于r，d是bc的中点，求证：⊿rdq是等腰直角三角形。
2、 已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，d是ac的中点，ae⊥bd，ae延长线交bc于f，求证：∠adb=∠fdc。
3、 已知：在⊿abc中bd、ce是高，在bd、ce或其延长线上分别截取bm=ac、cn=ab，求证：ma⊥na。
4、已知：如图(1)，在△abc中，bp、cp分别平分∠abc和∠acb，de过点p交ab于d，交ac于e，且de∥bc．求证：de－db=ec．
5、在rt△abc中，ab＝ac，∠bac=90°，o为bc的中点。
1)写出点o到△abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系(不要求证明)；
2)如果点m、n分别**段ab、ac上移动，在移动中保持an＝bm，请判断△omn的形状，并证明你的结论。
6、如图，△abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，ae=bd，连结ec、ed，求证：ce=de
7、如图，等腰三角形abc中，ab＝ac，∠a＝90°，bd平分∠abc，de⊥bc且bc＝10，求△dce的周长。
几何证明习题答案。
1. 连接ad,由△abc为等腰直角三角形可得ad垂直ac,且ad=bd,∠daq=∠dbr=45度，又由平行关系得，四边形rpqa为矩形，所以aq=rp,brp也是等腰直角三角行，即br=pr,所以aq=br
由边角边，△brd全等于△aqd,所以∠bdr=∠adq,dr=dq,rdq=∠rda+∠adq=∠rda+∠bdr=90度，所以△rdq是等腰rt△。
2. 作ag平分∠bac交bd于g
∠bac=90° ∴cag= ∠bag=45°
∠bac=90° ac=ab ∴∠c=∠abc=45°
∠c=∠bag ∵ae⊥bd ∴∠abe+∠bae=90°
∠caf+∠bae=90° ∴caf=∠abe
ac=ab ∴△acf ≌△bag
cf=ag ∵∠c=∠dag =45° cd=ad
△cdf ≌△adg ∴∠cdf=∠adb
3. 易证△abm≌△nac．∠nam＝∠nae＋∠bam＝∠nae＋ane＝90°
4. 略。5.（1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以 o到△abc的三个顶点a、b、c距离相等；
2）△omn是等腰直角三角形。
证明：连接oa，如图，ac=ab，∠bac=90°， oa=ob，oa平分∠bac，∠b=45°，∠nao=45°， nao=∠b，在△nao和△mbo 中，an=bm ，∠nao=∠b ，ao=bo ，△nao≌ △mbo， ∴on=om，∠aon=∠bom，ac=ab，o是bc的中点， ∴ao⊥bc，即∠bom+∠aom=90°， aon+∠aom=90°，即∠nom=90°， omn是等腰直角三角形．
6. 延长cd到f，使df=bc，连结ef
∵ae=bd ∴ae=cf
∵△abc为正三角形 ∴be=bf ∠b=60°
∴△ebf为等边三角形 ∴角f=60° ef=eb
在△ebc和△efd中。
eb=ef（已证） ∠b=∠f（已证） bc=df（已作）
∴△ebc≌△efd（sas） ∴ec=ed
7. 周长为10.
八年级数学《几何证明初步》练习题
一 选择题。1 下列命题中，真命题是 a 互补的两个角若相等，则两角都是直角 b 直线是平角。c 不相交的两条直线叫平行线d 和为180 的两个角叫做互补角。2 如图2，ab cd,af 分别交ab cd于a c并且ce平分 dcf,1 800 则等于 a 40b 50c 60d 70 3 如图3，...
八年级数学《几何证明初步》练习题 二
一选择题 1 下列语句属于命题的是 a 作线段ab 5 cm b 平角是一条直线。c 你好吗？d 一定大于0吗？2 如图已知ab cd，若 a e 则 c a b c d 3.由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于 a b c d 4.有下列命题 1 两条直线被第三条直线所截...
八年级几何练习题
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