材料力学答案第十二章

发布 2019-07-12 22:30:20 阅读 6465

第十二章动载荷。

第十二章答案。

12.1 吊索以匀加速度a = 4.9m/s2提升重f = 20kn的重物,吊索的许用应力〔σ〕80mpa,试求吊索的最小横截面面积。

knm2.

12.2 用两根平行钢索,以匀加速度a =9.8m/s2提升图示工字钢梁(型号:32c),试求梁的最大动应力。

由惯性力引起的载荷密度:q2=ma/l=

q=62.765g+62.765a

mpa.12.3 直径d1=30cm,长l=6m弹性模量e1 = 10gpa的二相同木杆。

重w=5kn的重锤从杆的上部h=1m高度处自由落下,其中杆b顶端放一直径d=15cm,厚h=20mm,弹性模量e2 = 8 mpa的橡皮垫。试求二杆的应力。

1) mkn

mpa.2) 橡皮垫的静位移: m

总的静位移: m

knmpa.

12.4 图示装置,直径d = 4cm ,长l = 4m的钢杆,上端固定,下端有一托盘,钢杆的弹性模量 e = 200gpa,许用应力〔σ〕120mpa,弹簧刚度k =160kn/cm,自由落体重p = 20kn,试求容许高度h为多少。

3.183×10-4+0.0125=1.282×10-2m

h0.268m.

12.5 图示圆截面钢杆,直径d=20 mm,杆长l = 2 m,弹性模量e = 210 gpa,一重p = 500 n的冲击物,沿杆轴自高度h = 100 mm 处自由下落。试在下列两种情况下计算横截面上的最大正应力,杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽略不计。

1) 冲击物直接落在杆的突缘上情况下(图a)

2) 突缘上有刚度k=200n/mm的弹簧(图b)1) mn

mpa.

1.5158×10-5+0.0025=2.5152×10-3mnmpa.

12.6 图示两梁材料、截面均相同,欲使两个梁的最大冲击应力相等,问l1:l1 为多少?(取)

12.7 图示等截面刚架,一重量为p = 300n的物体,自高度h = 50 mm处自由下落,计算刚架内的最大正应力。材料的弹性模量e = 200 gpa,刚体质量与冲击物的变形均忽略不计。

m(x1)=px1,

m(x2)=p,

300×13.288=3986.5n

mpa.

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