二元一次方程组知识点及典型例题

变式1 解方程组（12）

变式2 解方程组。

例2 已知是方程组的解，求的值。

方法总结：1、方程组的解一定满足方程组，带回去检验即可知道是不是方程组的解；2、注意有时要“将错就错”解题；3、对于方程的解的问题，先解方程，用含参数的式子表示方程的解，再解参数方程；

变式1 若方程组的解x和y的和为0，求k的值。

变式2 若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值。

变式3 关于x，y的方程组的解是正整数，求整数p的值。

变式4 小红和小丽共同解方程组，由于小红看错了a的值，求得的解是，小丽看错了b的值，求得的解是，（1）你能求出a，b的正确的值吗？（2）方程组的正确的解为多少？

例3 求二元一次方程的正整数解。

方法总结：对于不定方程应当采用分类讨论的方法求解，或者用其中的一个未知数表示其余的未知数再求解。

变式1 已知，且，则的值为。

变式2 某校举办一次足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若甲队5场比赛后积7分，则甲队平场。

例4 为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作。某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”。

1）小张家2023年4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元。求“基本电价”和“提高电价”分别是多少元/千瓦时？

2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，那么应交多少电费？

方法总结：认真读题，弄清题意，找准数量间的等量关系是解应用题的关键。

变式1 2023年“五一”**周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元，该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

变式2 一批机器零件共2200个，如果甲先做10天后，乙加入合作，再做16天正好完成；如果乙先做10天后，甲加入合作，再做18天也恰好完成。问两人每天各做多少个零件？

变式3 甲公司决定分别向a、b两地运苹果，运给a地10吨，b地8吨，但现在只有苹果12吨，还需从乙公司调运6吨，经协商，从甲运给a、b两地运费分别为50元/吨和30元/吨，从乙运给a、b两地运费分别为80元/吨和40元/吨。若最后总运费为840元，问该如何调运？