1．概论。
1.1数据分析的重要性。
1）贯彻质量管理8项原则的需要。
qm的8项原则之一为：基于事实的决策方法。要避免决策失误必须提供足够的信息，以及进行科学决策。
信息：有意义的数据。
数据：能客观反映事实的资料和数字。
要使数据提升为信息，才能将其增值。为此，必须从数据收集和分析上运用科学的方法，使之便于利用。
2）通过数据的收集和分析可证实qms是否适宜和有效。
3）帮助识别和评价qms持续改进的机会。
4）增强对各种意见和决策的分析、判断、评审、质疑能力。
因此，数据分析是保障qms有效运行的重要手段。
1.2数据分析的一般过程。
1.2.1数据收集。
1）收集范围。
产品、体系和过程的数据，如：产品检测中的不合格，qms质量目标完成情况、持续改进情况、过程监视和测量情况等。
事实上在qms的各个过程中，都会产生一些数据，在管理中必须根据当前及长远目标的需要，确定应收集那些数据，重点如何。
2）收集方法。
1）各种报表和原始记录（注意分类）
2）区域网中的数据库。
3）注意明确收集人、收集时间、收集方式、传递方式。
3）收集的要求。
1）及时。2）准确数据的质量，“进来的是垃圾，出去的还是垃圾”
3）完整数据项目齐全，数量符合要求。
1.2.2数据分析、处理。
1）数据的审查和筛选。
剔除奇异点，确定数据是否充分。
2）数据排序。
按其重要度进行排序，以确定分析处理的对象和顺序。
3）确定分析内容，进行统计分析。
4）分析判断。
在统计分析的基础上，以目标值或标准为依据，对统计分析结果（绘图或计算）作进一步分析，以获得指导过程改进的明确信息，找出主要问题和薄弱环节，并提出相应的改进建议。
5）编写报告。
对分析判断得出的规律、趋势整理成报告（附有直观的图表）
1.2.3数据的利用。
不能为分析而分析，要有“的”放矢，数据分析应指导管理。数据分析是为了科学决策，决策的结果，可通过前后对比来分析判断其有效性。数据分析应对其全过程做到闭环管理。
为此，应将数据分析信息有效地传递，做到信息共享。在风险评估的基础上，采取适当措施。
2．统计分析技术。
2.1概述。
2.1.1什么是统计分析技术。
1）统计技术。
运用数理统计的方法对数据进行分析，找出其规律和趋势。如：常用的控制图、回归分析、试验设计等。
2）分析技术。
运用逻辑分析的方法对数据进行分析，找出影响事物的因素及其影响程度。如常用的排列图、因果图、饼图、qfd和 fmea等方法。
2.1.2统计技术应用的基础条件。
1）日常管理秩序健全，产品质量有可追溯性。
2）生产过程相对稳定。
影响质量的因素已规范化，过程质量处于受控状态。
3）具备必要的物质、技术基础。
测试手段适用，必要的图表及计算处理用具或软件。
4）大量的数据计算和处理运用计算机。
2.2统计技术的基础知识。
2.2.1随机变量及其分布。
1）什么是随机变量：
变量——数值有变化的量，相对常量而言。
随机因素——随机（不是人为偏向）因素（多种因素），如：年降雨量，抛硬币。
加工尺寸——由模具磨损、机器磨损、材料、人的操作重复性、环境……等决定。
随机变量——受随机因素影响的在一定范围内取值的量抽样必须随机，不能有倾向性，。
2）分布。直方图：
fin——数据总数。
频率：fi=
ni——第i组的频数
连续型随机变量： δx o 为一光滑曲线，此曲线为分布函数。
分布的特征：形状（对称、偏斜）、位置、分布宽度（最大值—最小值）。
2.2.2总体与样本。
总体——研究对象的全体，如一批电缆，可视为总体，研究其总长，每一根（或段）电缆则为总体中的一个个体（成员），一批所有电缆的总长为总体。
总体用变量x表示。
样本——从总体中抽出的部份个体组成的集合称为样本。
抽样因为不可能研究每一个个体。
从样本推断总体，必须正确反映总体的信息，正确抽样。
随机抽样——简单随机样本、随机数表。
xi 0~99 可以构成2500个随机数。
2.2.3正态分布。
钟形曲线，曲线下的面积表示概率。
对称，中间高，两边低。
x~（μ2）
x总体的均值；σ—总体标准差。
正态分布检验：
·直方图。·概率纸横坐标——x的等距取值 ；纵坐标——不等距0.01%~99.99%
在概率纸上描出的点呈一直线，则为正态分布。 正态分布的分布函数值。
近似正态分布——总趋势符合正态分布，但有个别的奇异点。
2.2.4常用统计特征量（样本）
统计量——不含未知数的样本函数称为统计量。
统计量是由样本得出，但其对估计总体状况（产品的某些特性值）具有重要意义。
1）反映样本位置的统计量。
1）均值——样本的算术平均值 x
样本中的数据多数分布在样本均值附近，因此它是表示样本位置的最好的统计量。
局限性：容易受数据中的特大、特小值（异常值）的影响。
若有5个样本，观测值为 3，5，7，9，11 x=7
如果误将11记为21 x=9
当数据异常时，把x作为数据的代表不太合适，需要引入新的统计量。
2）中位数——样本中的数据从大到小排列后处在中间位置上的数。
样本容量 n为奇数时，它为中间的一个数。
n为偶数时，它为中间的两个数的平均值，记为mα
如样本为 10，15，23，30 则mα=（15+23）/2=19
10，15，23，30，35 则mα=23
中位数受异常值的影响较小，如：
2）反映数据波动的统计量。
1）极差r=xmax —xmin
极差计算简便，但对样本信息利用不够，且它受异常值的影响较大。
如：前例中 3，5，7，9，21 则极差为18
3，5，7，9，11 极差为8
2）方差和标准差。
样本方差：较充分利用数据，反映数据的波动。
s22= σxi—x）2/（n—1）
即单个样本数据与样本均值之差的平方和除以（样本容量—1）
若样本为 3，5，7，9，11
n=5 s2=（3—7）2+（5—7）2+（7—7）2+（9—7）2+（11—7）2/4=10
5，6，7，8，9 则s2=2.5 s2**明数据波动小，即数据较为集中。
标准差——方差的平方根 s2 =s， 如s2=16， 则s=4
因为方差虽可反映数据的波动，但其量纲为原始数据的量纲的平方，在量纲上不明确，故引入标准差。
2.2.5正态分布总体参数估计。
当一个特征量（总体函数）服从正态分布时，其分布可由μ，σ2唯一确定，若样本的观察数据服从正态分布时，则可用样本的均值和方差去估计总体。
估计值 μ=x σ2=s2
这时需注意三个层次对应的三种符号。
、σ—总体； x、s——样本； μ2——估计值。
2.3常用统计分析方法。
2.3.1记实统计（描述性统计）
1）记实统计的概念。
记实统计是揭示数据分布特性的概述和显示定量数据的程序。
重要的数据特性：
1）趋中性（多数常常分布在中间）可以通过模型或中位数来描述。
2）数据范围如最大、最小值的区间，标准区域。
3）数据分布如对称度，分布规律（可用数学模型描述）
2）记实统计的表达方法。
常用简单的图形来有效地传递信息，如：饼图、条形图表、直方图等，其优点在于能显示定量分析中不易发现的数据的异常特性，可以显示复杂数据，适于非专业人员分析相关数据，它易于理解并能够在所有层次用于分析和判断。
3）记实统计的应用。
用于数据的概述并描述特征， 通常是定量数据分析的第一步，它可提供抽样数据特性（如均值和标准偏差）的定量量值，然而其量值取决于抽样大小和所采用的抽样方法。
记实统计对收集定量数据的所有领域均适用，如：
描述产品特性的关键量值（如中值或范围）
描述过程参数（如温度）
对顾客调查中收集数据的统计。
2.3.2抽样检查。
抽样是为得到关于一个总体的一些特性的信息，而去研究总体的代表性部份（即样本），通过样本的特性来推断总体的特性的方法。
可利用抽样技术，如简单随机的、系统的、连续的、跳批等，来获取样本。抽样方法的选择取决于抽样的目的和具体条件。
针对不同的对象和目的，有许多抽样标准，如gb/t2828是针对连续批产品验收，gb/t15239针对孤立批产品验收。
2.3.3统计过程控制（spc）
2.3.3.1概述。
1）历史：休哈特2023年发明控制图，30~60年代世界质量管理以此为基础来控制质量特性。
财务管理大数据分析提纲
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