harbin institute of technology
大作业设计说明书。
课程名称： 机械原理
设计题目： 凸轮机构设计
院系：机械设计制造及其自动化。
班级。设计者。
学号。指导教师。
设计时间。哈尔滨工业大学。
1． 设计题目
如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
凸轮机构原始参数
1.已知升程h=150mm，升程运动角，回程运动角，远休止角，近休止角。
升程的运动规律是余弦加速度，则：当时，远休程运动方程为s=150,v=0,a=0；
回程的运动规律是正弦加速度，则：当时，近休程运动方程为s=0，v=0，a=0。
程序。凸轮推杆位移曲线；
x=0:(pi/1000):(pi/2);
s1=75-75*cos(2*x);
y=(pi/2):(pi/1000):(10*pi/9);
s2=150;
z=(10*pi/9):(pi/1000):(14*pi/9);
s3=525-675*z/2/pi+75*sin(4.5*z-5*pi)/pi;
m=(14*pi/9):(pi/1000):(2*pi);
s4=0;plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',m,s4,'b');
xlabel('角度(rad)')
ylabel('行程(mm)')
title('推杆位移曲线');
grid;推杆速度曲线；
w=10;x=0:(pi/1000):(pi/2);
v1=150*w*sin(2*x);
y=(pi/2):(pi/1000):(10*pi/9);
v2=0;z=(10*pi/9):(pi/1000):(14*pi/9);
v3=-675*w/2/pi+675*w/2/pi*cos(4.5*z-5*pi);
m=(14*pi/9):(pi/1000):(2*pi);
v4=0;plot(x,v1,'r',y,v2,'r',z,v3,'r',m,v4,'r');
xlabel('角度(rad)')
ylabel('速度(mm/s)')
title('推杆速度曲线(w=10rad/s)')
grid;凸轮推杆加速度曲线；
w=10;x=0:(pi/1000):(pi/2);
a1=300*w^2*cos(2*x);
y=(pi/2):(pi/1000):(10*pi/9);
a2=0;z=(10*pi/9):(pi/1000):(14*pi/9);
a3=-675*w^2*sin(4.5*z-5*pi)/4/pi;
m=(14*pi/9):(pi/1000):(2*pi);
a4=0;plot(x,a1,'m',y,a2,'m',z,a3,'m',m,a4,'m');
xlabel('角度(rad)')
ylabel('加速度(mm/s^2)')
title('推杆加速度曲线(w=10rad/s)')
grid;四、凸轮轮廓线最小曲率半径的求解。
程序。> %凸轮机构dsdp-s 线图，偏距和s0 的确定；
x=0:(pi/1000):(pi/2);
s1=75-75*cos(2*x);
ns1=75/2*sin(2*x);
y=(pi/2):(pi/1000):(10*pi/9);
s2=120;
ns2=0;
z=(10*pi/9):(pi/1000):(14*pi/9);
s3=525-675*z/2/pi+75*sin(4.5*z-5*pi)/pi;
ns3=-675/2/pi+50*cos(4.5*z-5*pi);
m=(14*pi/9):(pi/1000):(2*pi);
s4=0;ns4=0;plot(ns1,s1,'b',ns2,s2,'b',ns3,s3,'b',ns4,s4,'b');
xlabel('dsdp');
ylabel('s');
title('s0,e 的确定');
grid;程序：
function [x,d1,d2,x0,d0]=er(s,f,a1,a2) %d1,d2,d0为三条限制线y值，可确定最小基圆半径。
k1=tan(pi/2-a1*pi/180);k2=-tan(pi/2-a2*pi/180);
ym1=0;ym2=0;
for i=1:361
if f(i)>0
y1=-k1*f(i)+s(i);
if y1ym1=y1;
f01=f(i);s01=s(i); 求的推程限制线对应的切点坐标。
endelse
y2=-k2*f(i)+s(i);
if y2ym2=y2;
f02=f(i);s02=s(i); 回程的限制线切点坐标。
endend
endx=linspace(-100,200,300);
d1=k1*(x-f01)+s01;
d2=k2*(x-f02)+s02;
x0=linspace(0,200,200);
d0=-k1*x0;
命令窗口输入：
> [x,d1,d2,x0,d0]=er(s,f,30,60);
> plot(x,d1,x,d2,x0,d0)，axis equal
得图如下：得最小基圆对应的坐标位置大约为（36.4，-62.8）
经计算取偏距e=35mm，r0=80mm.
程序。绘制凸轮轮廓曲线；
s0=80;
e=20;rr=16;
x=0:(pi/100):(2*pi/3);
s1=60-60*cos(1.5*x);
x1=(s0+s1).*cos(x)-e*sin(x);
y1=(s0+s1).*sin(x)+e*cos(x);
dx1dx=-140*sin(x)+90*sin(1.5*x).*cos(x)+60*cos(1.5*x).*sin(x)-20*cos(x);
dy1dx=140*cos(x)+90*sin(1.5*x).*sin(x)-60*cos(1.5*x).*cos(x)-20*sin(x);
a1=sqrt(dx1dx.^2+dy1dx.^2);
xn1=x1-rr*(dy1dx)./a1;
yn1=y1+rr*(dx1dx)./a1;
y=(2*pi/3):(pi/100):(10*pi/9);
s2=120;
x2=(s0+s2).*cos(y)-e*sin(y);
y2=(s0+s2).*sin(y)+e*cos(y);
dx2dy=-200*sin(y)-20*cos(y);
dy2dy=200*cos(y)-20*sin(y);
a2=sqrt(dx2dy.^2+dy2dy.^2);
xn2=x2-rr*(dy2dy)./a2;
yn2=y2+rr*(dx2dy)./a2;
z=(10*pi/9):(pi/100):(29*pi/18);
s3=60+60*cos(2*z-20*pi/9);
x3=(s0+s3).*cos(z)-e*sin(z);
y3=(s0+s3).*sin(z)+e*cos(z);
dx3dz=-140*sin(z)-120*sin(2*z-20*pi/9).*cos(z)-60*cos(2*z-20*pi/9).*sin(z)-20*cos(z);
dy3dz=140*cos(z)-120*sin(2*z-20*pi/9).*sin(z)+60*cos(2*z-20*pi/9).*cos(z)-20*sin(z);
a3=sqrt(dx3dz.^2+dy3dz.^2);
xn3=x3-rr*(dy3dz)./a3;
yn3=y3+rr*(dx3dz)./a3;
m=(29*pi/18):(pi/100):(2*pi);
s4=0;x4=(s0+s4).*cos(m)-e*sin(m);
y4=(s0+s4).*sin(m)+e*cos(m);
dx4dm=-80*sin(m)-20*cos(m);
dy4dm=80*cos(m)-20*sin(m);
a4=sqrt(dx4dm.^2+dy4dm.^2);
xn4=x4-rr*(dy4dm)./a4;
yn4=y4+rr*(dx4dm)./a4;
plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b',xn1,yn1,'m',xn2,yn2,'m',xn3,yn3,'m',xn4,yn4,'m');
xlabel('x/mm');
ylabel('y/mm');
title('凸轮理论/实际轮廓曲线');
grid;
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