harbin institute of technology
课程名称： 机械原理
设计题目： 凸轮结构设计
院系： 机电工程学院
班级： 1308108
设计者： 仲星光
学号： 1130810816
指导教师： 林琳。
设计时间： 2023年6月7日
一、设计题目。
如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。
二．数学计算方法。
设计书中所给出的回程运动方程有误）
1.理论轮廓和工作轮廓廓线方程。
正偏置平面凸轮，反转法，小滚子中心在反转运动中的轨迹即为凸轮的理论轮廓，推杆所在直线一直与偏心圆相切，由几何关系可得盘形凸轮理论轮廓线方程为：
滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓线是以理论轮廓上各点为圆心，以小滚子半径为半径的圆族的包络线，理论廓线b点相对应的实际廓线b'点的方程为：
2.压力角。
3.凸轮轮廓曲率半径。
由数学分析知，凸轮理论轮廓曲线上任一点的曲率半径的计算公式为：
以上方程来自《基于matlab语言的机构设计与分析》 上海科学技术出版社）
3．matlab程序。
程序设计流程。
1.主程序：
推杆位clc;clear;
h=60;%行程。
phi01=80;%推程运动角。
phis1=100;%远休止角。
phi02=60;%回程运动角
phis2=120;%近休止角。
alpha1=pi/6;%升程许用压力角。
alpha2=pi/3;%回程许用压力角。
omiga=1;%凸轮角速度设为1
计算凸轮转角、从动件位移，速度和加速度。
绘制从动件位移、速度、加速度线图。
psi,s,v,a]=canshujisuan(h,phi01,phis1,phi02,phis2,..
omiga,alpha1,alpha2);
e=22;r0=57;%由ds/dpsi-s图像确定基圆半径和偏距。
计算凸轮轮廓线曲率半径及压力角。
绘制凸轮理论轮廓线上的压力角线图和曲率半径图。
ang,rou,dxdpsi,dydpsi]=yalijiao_qulvbanjin( r0,psi,s,v,a,e,omiga );
rr=9;%由曲率半径最小值确定小滚子半径。
计算凸轮轮廓曲线。
绘制理论和实际轮廓曲线。
lunkuoxian( r0,psi,s,e,rr,dxdpsi,dydpsi );
2.余弦加速运动规律子函数。
function [ s1,v1,a1,psi1 ] yuxian( phi01,h,omiga )
计算余弦加速度运动规律。
psi1=linspace(0,phi01,round(phi01));
s1=(h/2).*1 - cos(pi.*psi1./phi01)];
v1=(pi*h*omiga./(2.*(phi01*pi/180)))sin(pi.*psi1./phi01);
a1=pi^2*h*omiga^2/(2*(phi01*pi/180)^2)*cos(pi.*psi1./phi01)
end3.远休止程子函数。
function [ s2,v2,a2,psi2 ] yuanxiu( phi01,phis1,h )
psi2=linspace(phi01+1,phi01+phis1,round(phis1));
s2=h*psi2./psi2;
v2=0*psi2;
a2=0*psi2;
end4.摆抛摆子函数。
function [ s3,v3,a3,psi3 ] baipaobai( phi01,phis1,phi02,h,omiga )
计算回程摆线-抛物线-摆线运动规律。
计算当phi01+phis1psi3_1=linspace(phi01+phis1+phi02/8/100,phi01+phis1+phi02/8,100);
s3_1=h-h*(2*(psi3_1-phi01-phis1)/phi02-sin(4*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/.
phi02)/(2*pi))/2+pi);
v3_1=-2*h*omiga*(1-cos(4*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/phi02))/2+pi)*.
phi02*pi/180);
a3_1=-8*h*pi*omiga^2*sin(4*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/phi02)/(2+pi)*.
(phi02*pi/180)^2);
计算当phi01+phis1psi3_2=linspace(phi01+phis1+phi02/8+phi02/4/100,phi01+phis1+3*phi02/8,100);
s3_2=h-h*(4*pi*((psi3_2-phi01-phis1).^2)/(phi02^2)-(pi-2)*(psi3_2-phi01...
-phis1)/phi02+pi/16-1/(2*pi))/2+pi);
v3_2=-h*omiga*(8*pi*(psi3_2-phi01-phis1)/phi02-pi+2)/(2+pi)*phi02*pi/180);
a3_2=-8*h*pi*omiga^2/((2+pi)*(phi02*pi/180)^2)*psi3_2./psi3_2;
计算当phi01+phis1psi3_3=linspace(phi01+phis1+3*phi02/8+phi02/4/100,phi01+phis1+5*phi02/8,100);
s3_3=h-h*(2*(pi+1)*(psi3_3-phi01-phis1)/phi02-pi/2-sin(4*pi*(psi3_3-phi01...
-phis1)/phi02-pi)/(2*pi))/2+pi);
v3_3=-2*h*omiga*(pi+1-cos(4*pi*(psi3_3-phi01-phis1)/phi02-pi))/2+pi)..
*phi02*pi/180);
a3_3=-8*h*pi*omiga^2*sin(4*pi*(psi3_3-phi01-phis1)/phi02-pi)/(2+pi)*.
(phi02*pi/180)^2);
计算当phi01+phis1psi3_4=linspace(phi01+phis1+5*phi02/8+phi02/4/100,phi01+phis1+7*phi02/8,100);
s3_4=h-h*(-4*pi*((psi3_4-phi01-phis1).^2)/(phi02^2)+(7*pi+2)*(psi3_4-..
phi01-phis1)/phi02-33*pi/16+1/(2*pi))/2+pi);
v3_4=-h*omiga*(-8*pi*(psi3_4-phi01-phis1)/phi02+7*pi+2)/(2+pi)*phi02*pi/180);
a3_4=8*h*pi*omiga^2/((2+pi)*(phi02*pi/180)^2)*psi3_4./psi3_4;
计算当phi01+phis1psi3_5=linspace(phi01+phis1+7*phi02/8+phi02/8/100,phi01+phis1+phi02,100);
s3_5=h-h*(2*(psi3_5-phi01-phis1)/phi02+pi-sin(4*pi*(psi3_5-phi01-phis1)..
/phi02-2*pi)/(2*pi))/2+pi);
v3_5=-2*h*omiga*(1-cos(4*pi*(psi3_5-phi01-phis1)/phi02-2*pi))/2+pi)..
*phi02*pi/180);
a3_5=-8*h*pi*omiga^2*sin(4*pi*(psi3_5-phi01-phis1)/phi02-2*pi)/(2+pi)..
*(phi02*pi/180)^2);
输出回程阶段凸轮的转角、从动件的位移速度加速度的数组。
s3=[s3_1,s3_2,s3_3,s3_4,s3_5];
v3=[v3_1,v3_2,v3_3,v3_4,v3_5];
a3=[a3_1,a3_2,a3_3,a3_4,a3_5];
psi3=[psi3_1,psi3_2,psi3_3,psi3_4,psi3_5];
end5.近休止程子函数。
function [ s4,v4,a4,psi4 ] jinxiu( phi01,phis1,phi02,phis2 )
psi4=linspace(phi01+phis1+phi02+1,phi01+phis1+phis2+phi02,round(phis2));
s4=0*psi4;
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