（二）凸轮机构设计。
课程名称： 机械原理
设计题目： 凸轮机构设计
院系： 班级：
设计者： 学号：
指导教师： 焦映厚
设计时间： 2023年6月
题目要求：试用计算机辅助设计完成下列偏置直动推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数。
要求：1）确定凸轮推杆的升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
2）绘制凸轮机构的线图；
3）确定凸轮基圆半径和偏距；
4）确定滚子半径；
5）绘制凸轮理论廓线和实际廓线。
推杆运动规律：（取）
1)推程运动规律：由余弦加速度运动公式可得。
2)回程运动规律：正弦加速度运动公式可得。
试中：t=经带入计算可得：
s1 = 0.055*(1 - cos(1.5*x));
v1=0.165/2 * w * sin(1.5 * x);
a1 = 0.2475/2 * w^2 .*cos(1.5*x);
s3 = 0.110*(10/3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 14* pi/3));
v3 = 0.220/pi * w .*1 - cos(4*z - 14* pi/3));
a3 = 0.88 * w^2/pi .*sin(4*z - 14* pi/3);
三计算程序（matlab）
1）推杆位移、速度、加速度线图编程；
a.位移与转角曲线。
w = 2*pi/3
x = 0:(pi/100):(2*pi/3);
s1 = 0.055*(1 - cos(1.5*x));
v1=0.165/2 * w * sin(1.5 * x);
a1 = 0.2475/2 * w^2 .*cos(1.5*x);
y = 2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
s2 = 0.110;
v2=0;a2 = 0;
z = 7*pi/6 ):pi/100):(5*pi/3);
s3 = 0.110*(10/3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 14* pi/3));
v3 = 0.220/pi * w .*1 - cos(4*z - 14* pi/3));
a3 = 0.88 * w^2/pi .*sin(4*z - 14* pi/3);
c = 5*pi/3):(pi/100):(2*pi);
s4 = 0;
v4 = 0;
a4 = 0;
plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b')
xlabel('转角/rad')
ylabel('位移/m/')
title('位移与转角曲线')
b.速度与转角曲线。
w = 2*pi/3
x = 0:(pi/100):(2*pi/3);
s1 = 0.055*(1 - cos(1.5*x));
v1=0.165/2 * w * sin(1.5 * x);
a1 = 0.2475/2 * w^2 .*cos(1.5*x);
y = 2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
s2 = 0.110;
v2=0;a2 = 0;
z = 7*pi/6 ):pi/100):(5*pi/3);
s3 = 0.110*(10/3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 14* pi/3));
v3 = 0.220/pi * w .*1 - cos(4*z - 14* pi/3));
a3 = 0.88 * w^2/pi .*sin(4*z - 14* pi/3);
c = 5*pi/3):(pi/100):(2*pi);
s4 = 0;
v4 = 0;
a4 = 0;
plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g ',c,v4,'g')
xlabel('转角/rad')
ylabel('速度/(m/s)')
title('速度与转角曲线')
c.加速度与位移转角曲线。
w = 2*pi/3
x = 0:(pi/100):(2*pi/3);
s1 = 0.055*(1 - cos(1.5*x));
v1=0.165/2 * w * sin(1.5 * x);
a1 = 0.2475/2 * w^2 .*cos(1.5*x);
y = 2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
s2 = 0.110;
v2=0;a2 = 0;
z = 7*pi/6 ):pi/100):(5*pi/3);
s3 = 0.110*(10/3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 14* pi/3));
v3 = 0.220/pi * w .*1 - cos(4*z - 14* pi/3));
a3 = 0.88 * w^2/pi .*sin(4*z - 14* pi/3);
c = 5*pi/3):(pi/100):(2*pi);
s4 = 0;
v4 = 0;
a4 = 0;
plot(x,a1,'r',y,a2,'r',z,a3,'r ',c,a4,'r')
xlabel('转角/rad')
ylabel('加速度/(m^2/s)')
title('加速度与转角曲线')
2）凸轮机构的线图编程；
w = 2*pi/3
x = 0:(pi/100):(2*pi/3);
s1 = 55*(1 - cos(1.5*x));
news1 = 55*1.5*sin(1.5*x);
y = 2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
s2 = 110;
news2 = 0;
z = 7*pi/6 ):pi/100):(5*pi/3);
s3=110*(10/3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 14* pi/3));
news3 =-220/pi * w .*1 - cos(4*z - 14* pi/3));
c = 5*pi/3):(pi/100):(2*pi);
s4 = 0;
news4 = 0;
plot(news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b')
xlabel('ds/dp');
ylabel('(位移s/mm)')
title('ds/dp 与位移s曲线')
grid3）确定基圆半径和偏距；
经过对凸轮机构的线图分析确定其偏距e=20,s=110,s0=122;
a.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：
w = 2*pi/3;s0 = 122;s = 110;e = 20;
x = 0:(pi/100):(2*pi/3);
x1 = s + s0)*cos(x)-e*sin(x);
y1 = s0 + s)*sin(x) -e*cos(x);
y = 2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
x2 = s + s0)*cos(y)-e*sin(y);
y2 = s0 + s)*sin(y) -e*cos(y);
z = 7*pi/6 ):pi/100):(5*pi/3);
x3 = s + s0)*cos(z)-e*sin(z);
y3 = s0 + s)*sin(z) -e*cos(z);
c = 5*pi/3):(pi/100):(2*pi);
x4 = s + s0)*cos(c)-e*sin(c);
y4 = s0 + s)*sin(c) -e*cos(c);
plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b');
xlabel('x/mm')
ylabel('y/mm')
title('理轮轮曲线')
b.再通过该廓线求其最小曲率半径，程序如下：
v=syms x1 x2 x3 x4 x5
s0 = 122;
e = 20;
s1 = 55*(1 - cos(1.5*x1));
t1 = s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1);
y1 = s0 + s1)*sin(x1) -e*cos(x1);
tx1=diff(t1,x1);
txx1=diff(t1,x1,2);
yx1=diff(y1,x1);
yxx1=diff(y1,x1,2);
for xx1= 0:(pi/100):(2*pi/3);
k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),,
v=[v,1/k1];
ends2 = 110;
t2 = s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);
y2 = s0 + s2)*sin(x2) -e*cos(x2);
tx2=diff(t2,x2);
txx2=diff(t2,x2,2);
yx2=diff(y2,x2);
yxx2=diff(y2,x2,2);
for xx2=(2*pi/3):(pi/100):(7*pi/6);
k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),,
v=[v,1/k2];
ends3 = 110*(10/3- 2*x3/pi + 1/(2*pi).*sin (4*x3 - 14* pi/3));
t3 = s3 + s0)*cos(x3)-e*sin(x3);
y3 = s0 + s3)*sin(x3) -e*cos(x3);
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