总复习。
第1章。1. 典型数字信号处理系统的主要构成。
2. 系统的线性、 时不变性以及因果性、 稳定性的判断方法。
3. 序列的周期计算方法。
4. 模拟信号的采样与恢复： 采样定理； 采样前的模拟信号和采样信号的时域；
5. 习题：5（2）（6）；6（4）
模拟题。1. 下列序列的周期各是多少？
x(n)=cos x(n)=sinx(n)=sin
2. 说明下列各系统的线性、非时变性。
y(n)=2x(n)+3y(n)=x2(ny(n)=x(n)sin(ωn)
3. 下列系统是否为因果稳定性系统？
y(n)=x(n－n0)
第2章。1. z变换的定义、零极点、收敛域。
2. 逆z变换（部分分式法）求解。
3. 常用序列的z变换。
4. 序列的傅里叶变换。
5. 序列的共轭对称性。
6. 采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系。
7. 习题：5（1）（5）； 6（2）； 13； 21
模拟题。1. 若x(n)=,序列x(n)的ft用x(ejω)表示，求。
2. 求序列的傅里叶变换。
x(n)=u(n+3)－u(n－4)
3. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z|<2，则可以判断系统的因果稳定性？
4. 已知求收敛域|z|>2对应的序列x(n)。
5. 已知xa(t)=2 cos(2πf0t)， 式中f0=100 hz， 以采样频率fs=400 hz对xa(t)进行采样， 得到采样信号和时域离散信号x(n)， 求：
1） 写出的傅里叶变换表示式xa(jω)；
（2） 写出和x(n)的表达式；
（3） 分别求出的傅里叶变换和x(n)序列的傅里叶变换。画频谱图；
6. 用z变换法解下列差分方程：
(1) y(n)－0.9y(n－1)=0.05u(n)， y(n)=0 n≤－1
7. 设系统由下面差分方程描述：
y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1)
（1） 求系统的系统函数h(z)， 并画出极零点分布图；
（2）限定系统是稳定性的， 写出h(z)的收敛域， 并求出其单位脉冲响应h(n)。
8. 已知线性因果网络用下面差分方程描述：
y(n)=0.9y(n－1)+x(n)+0.9x(n－1)
（1） 求网络的系统函数h(z)及单位脉冲响应h(n)；
（2） 写出网络频率响应函数h(ejω)的表达式， 并定性画出其幅频特性曲线；
第3章。1. dft定义，与z变换的关系。
2. dft的共轭对称性。
3. 循环卷积的计算方法，循环卷积与线性卷积的关系。
4. 利用dft对连续信号频谱分析的方法，存在的误差问题。
5. 习题：1（4）（10）；例题3.2.1 3.4.2
模拟题。1. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δn)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为h(ejω)=
2. 序列x(n)=r5(n)，其8点dft记为x(k)，k=0,1,…,7，则x(0)=？
3. 离散序列x(n)满足x(n)=x(n-n)；则x(k)有（ ）
a. x(k)=-x(kb. x(k)=x*(k)
c. x(k)=x*(-kd. x(k)=x(n-k)
4. 对实数序列作谱分析，谱分辨率f≤50 hz， 信号最高频率为 1 khz，则最少采样点数nmin为（ ）
a. 18 b. 50 c. 22 d. 40
5. 计算序列的n点dft
x(n)=δn－n0) x(n)=ejω0nrn(n) x(n)=nrn(n)
6. 假设x(k)=dft［x(n)］，证明 dft［x(n)］=n x (n－k)
7. 计算两个长度为4的序列h(n)与x(n)的4点和8点循环卷积，并画图。
8. 已知调幅信号的载波频率fc=1 khz， 调制信号频率fm=100 hz， 用fft对其进行谱分析， 试求： (1) 最小记录时间tp min; (2) 最低采样频率fs min; (3) 最少采样点数nmin
第4章。1. fft、ifft的计算方法。
2. 基2-时间抽取fft的运算流图。
3. fft的运算量的计算。
4. 为什么说fft是dft的高效算法？
5. 习题：4; 例题。
模拟题。1. 计算256点的按时间抽取基-2 fft， 在每一级有___个蝶形。(
a.256 b.1024 c.128 d.64
2. n点fft所需的复数乘法次数为。
3. 设x(n)是长度为2n的有限长实序列， x(k)为x(n)的2n点dft。试设计用一次n点fft完成计算x(k)的高效算法。
第5章。1. 由系统的系统函数或者差分方程画系统流图。
2. iir滤波器的信号流图：直接型；级联型；并联型。
3. fir数字滤波器的实现流图：直接型；级联型；线性相位型，频率采样型。
4. 线性相位网络结构图：第一类，第二类的特点；
5. 习题：1； 4； 9
模拟题。1. 画出系统的并联型结构。
2. fir网络系统函数h(z)如下式： h(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3
画出h(z)的直接型结构和级联型结构。
3. 已知系统用下面差分方程描述：
分别画出系统的直接型、 级联型和并联型结构。
第6章。1. iir数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？
2. 模拟滤波器的设计技术指标包括哪些？
3. 脉冲响应不变法设计iir数字滤波器的步骤。
4. 双线性变换法设计iir数字滤波器的步骤。
5. 脉冲响应不变法的缺点？
6. 双线性变换法设计的缺点？
7. 习题：1；10；11；
模拟题。1. 利用模拟滤波器设计iir数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将转换为时应使s平面的左半平面映射到z平面的（？）
2. 一个线性相位fir滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作（ ？
3. 已知某模拟滤波器的系统函数为：，试用脉冲响应不变法将其转换为数字滤波器。
4. 由rc组成的模拟滤波器，写出系统函数ha(s)，并采用脉冲响应不变法和双线性不变法将rc低通滤波器转换成数字滤波器。画出两种网络结构图。
第7章。1. fir数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？
2. fir滤波器的线性相位特性包括哪两种？四种情况的线性相位特性是什么，分别适合设计哪些滤波器？
3. fir 滤波器的窗函数设计法的设计步骤？
4. 习题：1；3；补充练习1
模拟题。1. 已知fir的系统函数为。
1） 画出直接型结构图。
2） 求h(n)，并判断是否具有线性相位特性，是第几类？
3） 求其幅度特性和相位特性函数，画出系统的线性相位结构图。
2. 选择满足firdf设计要求的窗函数类型和长度，1）阻带衰减为50 db， 过渡带宽度为2 khz， 采样频率为16 khz；
2）设计线性相位fir低通滤波器，希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率ωc= π4 rad，求单位脉冲响应。
模拟题。一。 选择题。
1. 已知某系统， x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是。
a．线性时不变系统 b. 线性时变系统
c. 非线性时不变系统 d. 非线性时变系统。
2. 已知一个n=4的序列x1(n)，x2(n)为x1(n)的循环移位序列，如图1所示，若。
x1(n) 和x2(n)的4点dft分别为x1(k)和x2(k)，则x2(k)与x1(k)的关系为（ ）
a. b.
cd. 图1
3. 关于序列y(n) =ejωn的对称性，下列说法中正确的是（ ）
a. 不具有对称性 b.共轭对称序列
c. 共轭反对称序列 d. 不能确定。
4. 已知某系统y(n) =ex(n)，x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是（ ）
a. 因果稳定系统 b. 因果非稳定系统 c. 非因果稳定系统 d.非因果非稳定系统。
5. 可以用脉冲响应不变法设计的iir数字滤波器的是。
a. 低通和带通滤波器 b. 低通和高通滤波器
c. 带通和带阻滤波器 d. 高通和带通滤波器。
6. 有一连续信号xa(t) =cos (2πft+φ)式中，f=20hz，φ=2，对xa(t)进行采样，
采样间隔t=0.02s，得到时域离散序列x(n)，则该序列周期是。
a. 周期n=4 b. 周期n=5 c. 周期n=10 d. 非周期序列。
7. 已知x(n)= u(n)，,若w(n)= x(n) y(n)，w(z)=zt[ w(n)]，下列说法中正确的是。
a. b. c.
d. 以上答案都不对。
8. 已知序列x(n)和y(n)的傅里叶变换分别为x(ejω)和y(ejω)，序列y(n)定义为，则y(n)的傅里叶变换y(ejω)为。
a． b. c. d.
9. 已知序列x(n) =r4(n)，其4点dft为x(k)= dft[x(n)]4是( )
a. δk) b. δn) c. 4δ(k) d. 4δ(n)
10.如题图2所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ ）
图2a.低通滤波器 b.高通滤波器 c.带通滤波器 d.带阻滤波器。
11.已知实序列x(n)的8点dft的前5个值为0.25，0.125-j0.318，0，0.125-j0.518，0.5，则x(7)为。
a. 0.25 b.0.125-j0.318 c. 0.125+j0.318 d.0.125+j0.518
12. 设ha(t)表示一模拟滤波器的单位冲激响应， 即。
用脉冲响应不变法， 将此模拟滤波器转换成数字滤波器（用h(n)表示单位脉冲响应， 即 h(n)=ha(nt)，t为采样间隔）。 则数字滤波器的系统函数h(z)为（ ）
a. b. c. d.
13. 已知fir滤波器的单位脉冲响应h(n)长度n=6，h(0)=h(5)=1.5， h(1)=h(4)=2，h(2)=h(3)=3，下列说法中正确的是（ ）
《数字信号处理》2019试卷A
中南大学考试试卷 2013 2014学年下学期期末考试试题时间100分钟。数字信号处理课程 48 学时 3 学分考试形式 闭卷 专业年级 电子信息 通信2012级总分100分，占总评成绩 70 注 此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。一 填空题 本题20分，每空2分 1.系统稳定的充要条件是系统的...
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数字信号处理作业
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