【知识梳理】
1、三角形三边的关系；三角形的分类。
2、三角形内角和定理；
3、三角形的高，中线，角平分线。
4、三角形中位线的定义及性质
思想方法】
方程思想，分类讨论等。
例题精讲】
例1.如图，在△abc中，d是bc边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠bac=63°．求∠dac的度数．
例2.如图，已知de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b＝70°，∠acb＝50°，求∠edc和∠bdc的度数．
例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
例4.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
a． b． cd．
例5.如图2所示，a、b、c分别表示三个村庄，ab=1000米，bc=600米，ac=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心p的位置应在（ ）
a．ab中点b．bc中点。
c．ac中点d．∠c的平分线与ab的交点。
当堂检测】1．如图，在△abc中，∠a＝70°，∠b＝60°，点d在。
bc的延长线上，则∠acd＝ 度。
2．中，分别是的。
中点，当时， cm第1题图。
3．如图在△abc中，ad是高线，ae是角平分线，af中线。
1) ∠adc90°；(2) ∠cae0.5
3) cf＝ ＝0.54) s△abc
第3题图第4题图。
4. 如图，⊿abc中，∠a = 40°,∠b = 72°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce，则∠cdf = 度。
5.下列命题中，错误的是（ ）
a．三角形两边之和大于第三边 b．三角形的外角和等于360°
c．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分。
d．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
6. 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；s四边形adfe=0.5af·de；④，正确的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8. △abc中，ad是高，ae、bf是角角平分线相交于点o，∠bac=50°，∠c=70°.
求∠dac，∠boa的度数。
一、选择题。
1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）
a．4b．4.5c．5 d．5.5
2. 如图，中，，点分别在上，则的大小为（ ）
ab． cd．
3．如图，在三角形中，＞，分别是ab、ac上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是（ ）
a. 是△的中位线 b. 是边上的中线
c. 是边上的高d. 是△的角平分线。
4．已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（ ）
a．个 b．个 c．个 d．个。
5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
（a）20° （b）120° （c）20°或120° （d）36°
二、填空题。
6．如图，∠acd＝1550,∠b＝350,则∠a＝ 度．
7．如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．
8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．
9．如图，在δabc中，ab=bc=2，∠abc＝90°，d是bc的中点，且它关于ac的对称点是d′，则bd
10．如图，在中，点是上一点，，，则度。
三、解答题 ：
11．如图，在△abc中，作出ab边上的高及∠b的平分线。（不写作法，保留作图痕迹）
12．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
13．填空：点b、c、e在同一直线上，点a、d在直。
线ce的同侧，ab＝ac，ec＝ed，∠bac＝∠ced，直线ae、bd交于点f．
1) 如图①，若∠bac＝60°，则∠afb
如图②，若∠bac＝90°，则∠afb
2)如图③，若∠bac＝α，则∠afb用含α的式子表示)；
3)将图③中的△abc绕点c旋转(点f不与点a、b重合)，得图④或。
图⑤．在图④中，∠afb与∠α的数量关系是。
在图⑤中，∠afb与∠α的数量关系是。