锐角三角函数。
重点难点提示】
重点：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，三角函数间的同角关系与互余关系．
难点：锐角三角函数在0°～90°之间的变化规律的应用．
考点：锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位；近年各地中考试题中，大多以填空或选择题的形式出现，约占考量的2.5％．
经典范例引路】
例1 （1）计算：+cot30°-tan45°-cos30°;
2）rt△abc中，∠c=90°,a=2,b=2，求cosa.
解：（1）原式=+ cot30°-tan45°-cos30°;
2）在rt△abc中，∴∠c＝90°，a＝2，b＝2，∴c＝=2
cosa===
解题技巧点拨】
1）主要注意隐含关系式sin2α＋cos2α＝1的运用，来求得sin215°＋sin275°＝sin215°＋cos215°＝1的技巧．
例2 已知cosα＝0.6975，sinβ＝0.7328（α、均为锐角），求证：α＋90°
证明：∵α为锐角 ∴90°-β也为锐角，且cosα＝0.6975，cos（90°-βsinβ=0.
7328，根据余弦函数在0°～90°之间的变化规律有：α＞90°-β即α+β90°
解题技巧点拨】
本题必须灵活运用余弦函数在0°～90°之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题．
综合能力训练】
一、填空题。
1.计算：sin60°·cot30°+sin245
2．求值：sin60°·cos45
3．在△abc中，如果∠c=90°，∠a＝45°那么tana＋sinbabc为对称图形（填“轴”或“中心”）
4.α为锐角时。
5．在rt△abc中，∠c＝90°，＋cosb+1
6.已知：cot(90°-x)=，则。
7．若tanα·tan46°＝ 1（α为锐角），则。
中，∠c＝90°，且＝,＝则sina
二、选择题：
9.若α是锐角，sinα=cos50°，则α等于（ ）
a．20b．30c．40d．50°
与cos26°之间的关系是（ ）
a．sin64°＜cos26b．sin64°＝cos26°
c．sin64°＞ cos26d．sin64°＝ cos26°
11.△abc中，∠c＝90°，则cosa·cotb的值是（ ）
abcd.
12.当∠a为锐角，且cota的值小于时，∠a应（ ）
a．小于30b．大于3o° c．小于60d．大于60°
13.在rt△abc中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角a的各三角函数值（ ）
a．都扩大两倍 b.都缩小两倍 c．不变d．都扩大四倍。
14.在△abc的三内角中， a∶b∶c＝3∶2∶7，则sina∶sinb＝（
a．1b.1∶ cd. ∶
15．已知0°＜α45°，则使无意义的α的值是（ ）
a．3ob．15c．不存在d．非以上答案。
16．已知45°＜θ90°，且2sinθ-x+3＝0则x的取值范围是（ ）
a.＜x＜1b．3-＜x＜1
c．3+＜x＜5d．1＜x＜3＋
三、解答题：
17.设x=()1+(sin73°)0+tan21°·tan69°，求（-）的值．
18.已知方程4x2＋kx＋2＝0的两根是sinθ，cosθ（ 为锐角），求k和θ．
19.计算：+|1-tan60°|
20.计算：（）2+（sin21°13′-tan21°）0-
21.已知sinα+cosα＝m,sinα·cosα＝n，试确定m与n的关系．
创新思维训练】
22．计算：tan1°·tan2°·tan3°·tan4°……tan88°·tan89°的值．
23．cosx＝α+0）成立吗？若成立，求出α的值．若不成立，请说明理由．
参***。综合能力训练】
一、1.2 2. 3.1+,轴 4.1-cosα 5.2 6.3+2 7.44° 8.
二、 三、17.原式==4(+1) 18.,θ45° 19. 20.-1
22.1 23.不成立(a+>1而0 课题 锐角三角函数的特殊关系及性质。一 学习目标。1 掌握特殊三角函数值及锐角三角函数的关系及性质。2 能运用三角函数之间的关系解决函数问题。二 知识要点。1 特殊角的三角函数值 2 增减性 1 锐角的正弦值随角度的增大而 2 锐角的余弦值随角度的增大而 3 锐角的正切值随角度的增大而 3 三角函数... 锐角三角函数。一 知识回顾 当锐角越来越大时，的正弦值越来的余弦值越来。的正切值越来。一 应用新知 1.1 sin60 tan30 cos452 若，则锐角。2.在 abc中，a 75 2cosb 则tanc 3 求下列各式的值 1 2 tan30 sin60 sin30 3 cos45 3tan3... 有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节我们要掌握正切 正弦 余弦的概念，以及他们之间的关系，本节的题目往往会出现在填空题中，较容易，但是很多题目很讲究技巧性，所以同学们要多加练习。本节有配套学习 二 知识要点。1 正切 在rt abc...锐角三角函数性质
锐角三角函数特殊角的三角函数值
九年级下册数学《锐角三角函数》三角函数知识和点整理