数学建模与实验

发布 2023-05-17 20:53:28 阅读 7378

1.1.3 初识matlab

例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。

x=[0:0.5:360]*pi/180;

plot(x,sin(x),x,cos(x));

例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。

p=[3,7,9,0,-23建立多项式系数向量。

x=roots(p求根。

例1-3 求积分。

quad('x.*log(1+x)',0,1)

例1-4 求解线性方程组。

a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];

b=[4;2;17];

x=inv(a)*b

1.2.1 matlab的运行环境。

硬件环境:1) cpu

2) 内存。

3) 硬盘。

4) cd-rom驱动器和鼠标。

软件环境:1) windows 98/nt/2000 或windows xp

2) 其他软件根据需要选用。

1.3.1 启动与退出matlab集成环境。

1.matlab系统的启动。

与一般的windows程序一样,启动matlab系统有3种常见方法:

1)使用windows“开始”菜单。

2)运行matlab系统启动程序。

3) 利用快捷方式。

启动matlab后,将进入matlab 6.5集成环境。matlab 6.

5集成环境包括matlab主窗口、命令窗口(command window)、工作空间窗口(workspace)、命令历史窗口(command history)、当前目录窗口(current directory)和启动平台窗口(launch pad)。

2.matlab系统的退出。

要退出matlab系统,也有3种常见方法:

1) 在matlab主窗口file菜单中选择exit matlab命令。

2) 在matlab命令窗口输入exit或quit命令。

3) 单击matlab主窗口的“关闭”按钮。

1.3.2 主窗口。

matlab主窗口是matlab的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外,还主要包括菜单栏和工具栏。

1.菜单栏。

在matlab 6.5主窗口的菜单栏,共包含file、edit、view、web、window和help 6个菜单项。

(1) file菜单项:file菜单项实现有关文件的操作。

2) edit菜单项:edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。

3) view菜单项:view菜单项用于设置matlab集成环境的显示方式。

(4) web菜单项:web菜单项用于设置matlab的web操作。

5) window菜单项:主窗口菜单栏上的window菜单,只包含一个子菜单close all,用于关闭所有打开的编辑器窗口,包括m-file、figure、model和gui窗口。

6) help菜单项:help菜单项用于提供帮助信息。

一般来说,一个命令行输入一条命令,命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔,若前一命令后带有分号,则逗号可以省略。例如。

p=15,m=35

p=15;m=35

如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符,即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。

在matlab里,有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。

1.3.4 工作空间窗口。

工作空间是matlab用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明,可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

1.4.1 帮助窗口。

进入帮助窗口可以通过以下3种方法:

1) 单击matlab主窗口工具栏中的help按钮。

2) 在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。

3) 选择help菜单中的“matlab help”选项。

1.4.2 帮助。

帮助浏览器:提供方便快捷的帮助信息获取途径和**并茂的帮助内容,matlab7.0是通过勾选desktop菜单中的help选项打开一个独立的交互式帮助浏览器

帮助命令。matlab帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。

1.help命令。

在matlab 6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目,即搜索路径中所有的目录名称。同样,可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。

.lookfor命令。

help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果,lookfor命令对搜索范围内的m文件进行关键字搜索,条件比较宽松。

lookfor命令只对m文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加上-all选项,则可对m文件进行全文搜索。

3.模糊查询。

matlab 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法,用户只需要输入命令的前几个字母,然后按tab键,系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。

2.1算术运算。

1.基本算术运算。

matlab的基本算术运算有:+(加)、-减)、*乘)、/右除)、\左除)、^乘方)。

注意,运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。

1) 矩阵加减运算。

假定有两个矩阵a和b,则可以由a+b和a-b实现矩阵的加减运算。运算规则是:若a和b矩阵的维数相同,则可以执行矩阵的加减运算,a和b矩阵的相应元素相加减。

如果a与b的维数不相同,则matlab将给出错误信息,提示用户两个矩阵的维数不匹配。

2) 矩阵乘法

假定有两个矩阵a和b,若a为m×n矩阵,b为n×p矩阵,则c=a*b为m×p矩阵。

3) 矩阵除法。

在matlab中,有两种矩阵除法运算:\和/,分别表示左除和右除。如果a矩阵是非奇异方阵,则a\b和b/a运算可以实现。

a\b等效于a的逆左乘b矩阵,也就是inv(a)*b,而b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵,也就是b*inv(a)。

对于含有标量的运算,两种除法运算的结果相同,如3/4和4\3有相同的值,都等于0.75。又如,设a=[10.

5,25],则a/5=5\a=[2.1000 5.0000]。

对于矩阵来说,左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算,一般a\b≠b/a。a/b=(b’\a’)’

4) 矩阵的乘方。

一个矩阵的乘方运算可以表示成a^x,要求a为方阵,x为标量。

2.点运算。

在matlab中,有一种特殊的运算,因为其运算符是在有关算术运算符前面加点,所以叫点运算。点运算符有。*、和。

^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵的维参数相同。

1普通的数组运算方式:(array computation) 在数组中对应元素之间进行运算;

2矩阵运算方式:(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵,一维数组当作一行或一列的矢量(即1×n阶或 n×1阶的矩阵),二维数组当作m×n阶矩阵,然后按照矩阵的运算规则进行运算。

二者输入形式和书写方法相同,差别仅在于使用不同的运算符号,执行不同的计算过程,数组的运算是对应元素之间的运算,而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。

矩阵在进行乘除运算时与通常的运算符号相同而数组在进行乘除运算时要在通常的符号前加“.”如:“.和“./或 “.

3.1.1 m文件概述。

用matlab语言编写的程序,称为m文件。m文件可以根据调用方式的不同分为两类:命令文件(script file)和函数文件(function file)。

3.1.2 m文件的建立与打开。

m文件是一个文本文件,它可以用任何编辑程序来建立和编辑,而一般常用且最为方便的是使用matlab提供的文本编辑器。

1.建立新的m文件。

为建立新的m文件,启动matlab文本编辑器有3种方法:

(1) 菜单操作。从matlab主窗口的file菜单中选择new菜单项,再选择m-file命令,屏幕上将出现matlab 文本编辑器窗口。

(2) 命令操作。在matlab命令窗口输入命令edit,启动matlab文本编辑器后,输入m文件的内容并存盘。

(3) 命令按钮操作。单击matlab主窗口工具栏上的new m-file命令按钮,启动matlab文本编辑器后,输入m文件的内容并存盘。

打开已有的m文件。

打开已有的m文件,也有3种方法:

(1) 菜单操作。从matlab主窗口的file菜单中选择open命令,则屏幕出现open对话框,在open对话框中选中所需打开的m文件。在文档窗口可以对打开的m文件进行编辑修改,编辑完成后,将m文件存盘。

(2) 命令操作。在matlab命令窗口输入命令:edit 文件名,则打开指定的m文件。

(3) 命令按钮操作。单击matlab主窗口工具栏上的open file命令按钮,再从弹出的对话框中选择所需打开的m文件。

3.3.1 函数文件的基本结构。

函数文件由function语句引导,其基本结构为:

function 输出形参表=函数名(输入形参表)

注释说明部分。

函数体语句。

其中以function开头的一行为引导行,表示该m文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数,输出形参为函数的输出参数。

当输出形参多于一个时,则应该用方括号括起来。

例3-14 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。

函数文件如下:

function [s,p]=fcircle(r)

circle calculate the area and perimeter of a circle of radii r

r圆半径。s圆面积。

p圆周长。2023年7月30日编。

s=pi*r*r;

p=2*pi*r;

m文件编辑/调试器建立m文件的一般步骤。

1 打开文件编辑器:(opening the file editor) 最简单的方法是在操作桌面的工具栏上选择新建文件键(new m- file)或打开已有文件键(open file),也可以在命令窗口输入命令edit建立新文件或输入edit filename, 打开名为filename 的m文件;

2 编写程序内容:(compose the program content) 编写新的文件或修改已有文件;

4 运行文件:(running file) 在命令窗口输入文件名即可运行。如要在编辑器中直接完成运行,可在编辑器的debug菜单下s**e and run选项,或按run快捷键,最快捷的方法是直接按f5键执行运行。

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