例1已知：如图 ，矩形 abcd，ab长8 cm ，对角线比ad边长4 cm．求ad的长及点a到bd的距离ae的长．
例3．如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点，ef⊥ec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，求ae的长．
例4、如图，在 abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f．
1)求证：ab=cf；
2)当bc与af满足什么数量关系时，四边形abfc是矩形，并说明理由．
例1 已知：如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e．
求证：∠afd=∠cbe．
例2已知：如图abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f．
求证：四边形afce是菱形．
例3、如图，在 abcd中，o是对角线ac的中点，过点o作ac的垂线与边ad、bc分别交于e、f，求证：四边形afce是菱形。
例4、已知如图，菱形abcd中，e是bc上一点，ae 、bd交于m，若ab=ae,∠ead=2∠bae。求证：am=be。
例5．如图，在菱形abcd中，∠a=60°,=4,o为对角线bd的中点，过o点作oe⊥ab，垂足为e．
1) 求线段的长。
例6、如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab交ba的延长线于e，df⊥bc，交bc的延长线于f。请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想。
例7、如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2.
1）求证：△bde≌△bcf；
2）判断△bef的形状，并说明理由；
3）设△bef的面积为s，求s的取值范围。
例1 已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dg⊥ae于g，dg交oa于f．
求证：oe=of．
例2 已知：如图，四边形abcd是正方形，分别过点a、c两点作l1∥l2，作bm⊥l1于m，dn⊥l1于n，直线mb、dn分别交l2于q、p点．
求证：四边形pqmn是正方形．
例3、如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb.
1）求证：① pe=pd ； pe⊥pd；
2）设ap=x, △pbe的面积为y.
求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
例4如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=dc，e为底边bc的中点，且de∥ab，试判断△ade的形状，并给出证明．
例5：如图，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的延长线于点e，且∠c＝2∠e．
1）求证：梯形abcd是等腰梯形．
2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的长．
平行四边形及特殊的平行四边形证明习题
1 已知 如图，四边形abcd是菱形，过ab的中点e作ac的垂线ef，交ad于点m，交cd的延长线于点f.1 求证 am dm 2 若df 2，求菱形abcd的周长 2.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 1 求证 四边形是菱形 2 连接并延长交于连接。请问...
特殊平行四边形教案
18.2.1 矩形 一 一 教学目标 1 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3 渗透运动联系 从量变到质变的观点 二 重点 难点。1 重点 矩形的性质 2 难点 矩形的性质的灵活应用 课堂引入。1 展示生活中一些平行四边形的实际应用...
特殊的平行四边形教案
第6章特殊平行四边形与梯形。目录。6.1 矩形 2 2 6.1 矩形 3 5 6.2 菱形 1 7 6.2 菱形 2 9 6.3 正方形 12 6.4 梯形 1 14 6.4 梯形 2 17 设计理念 根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践 自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师...