数学建模与数学实验》复习

发布 2023-05-17 21:24:28 阅读 3218

《数学建模与数学实验》复习。

2023年12月)

1. 棋子颜色的变化。

2.席位公平分配的判别数法。

3. 简单微分方程。

4.传送带的效率(同类问题)

5.steiner点及其应用。

6.fibonacci数列及其应用。

7.放射性废物的处理模型。

8.捕鱼业的产量模型。

9.效益分配的shapley值。

10.指派问题。

11.生产配套模型。

12.统筹方法。

13. 最速降线问题。

14. 幻方(a阵性质)

注:(1) 闭卷考试;

(2) 带计算器(有函数功能);

(3) 考试记得带学生证;

4) 考试2.5小时,完成七题;

5) 答疑邮箱:

复习题。1.在“棋子颜色的变化”问题中,若初态不出现全黑或全白的特殊状态,则当n=5时,从第一步开始,必是3步一个周期地变化。 请证明之。

2. 某城市共有六个区, 各区有居民:一区221万, 二区120万, 三区111万, 四区57万, 五区86万, 六区38万。

现该市要选出503名人大代表,请你用判别数法设计一个代表名额的分配方案。

3. 某天晚上在一住宅内发现一尸体,法医于23:35赶到现场, 立即测量得死者体温是30.

8℃, 一小时后再测量得死者体温是29.1℃,当时室温是28℃. 试推算受害者的死亡时间。

(假设正常体温为37℃, 物体冷却速率正比于环境与该物体温度的差值。)

4. 有m个人在一楼进入电梯,楼上有n层。 假设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 各乘客在哪层出电梯是相互独立的。

试求直到电梯乘客出空为止, 电梯需停次数的数学期望。 (假定在楼上没有人进电梯).

5. 现有一个小型发电厂位于点o(0,0)处,它发出来的电打算供给三个村庄使用,它们分别位于点a(1,0),b(1,2),c(2,2)处(单位:km)。

1) 求该电网电缆总长最短的最优布局,需添加节点时请算出其坐标;

2)求电缆总长(提示:利用图形的对称性化简计算).

6. 数列:, 求gn的通式。

7. 已知圆桶质量为m, 在海水中受到的浮力为b, 圆桶受到的海水阻力d与下沉速度v成正比, 其比例系数为c.把圆桶以零初速扔到深海里。

试建立数学模型描述下沉速度v与深度y的关系。

8. 设某渔场的鱼量的自然增长服从规律:

假设独家捕捞, 单位时间捕鱼量为。 (1)求该渔场的鱼量方程的稳定平衡点。 (2)如何控制捕捞率e,使单位时间的持续产量达到最大, 最大值是多少?

9. 某个国家的议会有100个议席,议会内有四个政党a、b、c、d,分别占有席。 为了组建**,需要议会多数席位(即51席)。

由于任一政党都未达到多数,故需要建立联合**。 估计各政党的影响力(假设党内议员态度一致).

10.公司有4项工作要做,现准备在5人中选出4人来做,每人做且只做一项工作,每人完成各项工作的获利如下表:(单位:百元)

为使总利润最大,应该选哪4人?又如何分配任务?最大利润是多少?

11. 车间共有29台同类机器,这种机器每台每天可加工6个零件a或2个零件b或4个零件c. 两个零件a和3个零件b及5个零件c配成一套。

假设每台机器每天只安排加工1种零件,问如何安排这些机器每天的任务,使该车间每天加工的成套零件最多。 建立数学模型并求解。

12. 请根据如下资料绘制某工程的工序流线图,用图算法计算各事项的最早时间与最迟时间,并确定出其关键路。

13. 设一质点在重力作用下由原点(0,0)沿曲线(y轴向下)运动到点(1,1),求时间是多少?(求数值解)

14. 设n阶方阵。

试证明:a的任意n个独立数之和为幻和sn.

数学建模与数学实验》复习

数学建模与数学实验 复习。2013年12月 1.棋子颜色的变化。2 席位公平分配的判别数法。3.简单微分方程模型 冷却模型 4 传送带的效率模型 或同类问题 5 指派问题。6 steiner点及其应用 n 4 7 fibonacci数列及其应用。8 放射性废物的处理模型。9 捕鱼业的产量模型。10 ...

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